《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

15. 一米长的木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半……如此截下去,第______次截去后剩下的木棒长$\frac{1}{64}$米。

答案： 6

16. 一只跳蚤在一条直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度,依此规律跳下去,当它第100次落下时,落点处离O点的距离是______个单位长度。

答案： 50 解析:由题意可知,第 1 次、第 2 次落点处离 O 点的距离是 1 个单位长度,第 3 次、第 4 次落点处离 O 点的距离是 2 个单位长度,以此类推,第 99 次、第 100 次落下时,落点处离 O 点的距离是 50 个单位长度.

17. (12分)计算：
(1)$-11.75+17+\frac{3}{4}+(-6)$；
(2)$10+8×(\frac{1}{2})^{2}-2÷\frac{1}{5}$；
(3)$(-3)^{3}-2^{4}÷\frac{16}{7}+(-1)^{2048}$；
(4)$[1-(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4})×24]÷5$。

答案：
(1)0
(2)2
(3)-33
(4)$\frac {6}{5}$

18. (12分)计算：$(-15)÷(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-3)×6$。
解：原式$=(-15)÷(-\frac{25}{6}×6)$(第一步)
$=(-15)÷(-25)$(第二步)
$=-\frac{3}{5}$(第三步)。
回答：
(1)上述解题过程中有两处错误,第一处是第几步？第二处是第几步？
(2)请写出正确的解题过程。

答案：
(1)第一处错误是第一步:将乘除运算顺序弄错;
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第二处错误是第三步:除法运算法则中符号出现错误.
(2)原式$=(-15)÷(-\frac {25}{6})×6=(-15)×(-\frac {6}{25})×6=\frac {108}{5}$.