《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七升八数学浙教版》

1.下列各式:$\frac{1}{5}(1-x)$,$\frac{4}{\pi-3}$,$\frac{x^2-y^2}{3}$,$x+\frac{1}{x}$,$\frac{x-5}{x^2}$.其中分式共有 ()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： A

2.若分式$\frac{1}{x+2}$在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 ()
A. $x＞-2$
B. $x＜-2$
C. $x= -2$
D. $x\neq-2$

答案： D

3.下列分式中,属于最简分式的是 ()
A. $\frac{4}{2x}$
B. $\frac{2x}{x^2+1}$
C. $\frac{1-x}{x^2-1}$
D. $\frac{1-x}{x-1}$

答案： B

4.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是 ()
A. $\frac{2+x}{x-y}$
B. $\frac{2y}{x^2}$
C. $\frac{2y^3}{3x^2}$
D. $\frac{2y^2}{(x-y)^2}$

答案： D

5.化简$\frac{x}{x^2+2x+1}÷(1-\frac{1}{x+1})$的结果是 ()
A. $\frac{1}{1+x}$
B. $\frac{x+1}{x}$
C. $x+1$
D. $x-1$

答案： A

6.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行80 km所用时间相等,设江水的流速为v km/h,则可列方程为 ()
A. $\frac{100}{v+30}= \frac{80}{v-30}$
B. $\frac{100}{30-v}= \frac{80}{30+v}$
C. $\frac{100}{30+v}= \frac{80}{30-v}$
D. $\frac{100}{v-30}= \frac{80}{v+30}$

答案： C

7.若方程$\frac{6}{(x+1)(x-1)}-\frac{m}{x-1}= 1$有增根,则它的增根是 ()
A. 0
B. 1
C. -1
D. 1和-1

答案： B

8.若关于x的分式方程$\frac{x-m}{x}= m-1$无解,则m的值为 ()
A. 0
B. 2
C. 0或2
D. $\pm2$

答案： C 解析：$\frac {x-m}{x}=m-1$方程两边同乘$x$，
得$x-m=mx-x$，解得$x=\frac {m}{2-m}$。
因为关于$x$的分式方程$\frac {x-m}{x}=m-1$无解，
所以$x=0$或$2-m=0$，解得$m=0$或$m=2$，故选 C。

9.分式$\frac{x^2-9}{x+3}$的值为0,那么x的值为______.

答案： 3

10.对分式$\frac{1}{2a^2b}和\frac{1}{3ab^3}$进行通分,则它们的最简公分母为______.

答案： $6a^{2}b^{3}$

11.化简$\frac{a^2-4}{a+2}÷(a-2)×\frac{1}{a-2}$的结果是______.

答案： $\frac {1}{a-2}$