《2025年课时夺冠九年级数学上册湘教版》

1. 已知$a = 0.2$,$b = 0.6$,则$a与b$的比为()
A. $1:3$
B. $3:1$
C. $2:3$
D. $3:2$

答案： A

2. 下列选项中,与$3:(-2)$的比值相等的是()
A. $\sqrt{3}:\sqrt{2}$
B. $(-\frac{1}{3}):\frac{1}{2}$
C. $(-\frac{1}{2}):\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$

答案： C

3. 下列各组数中能成比例的是()
A. $2$,$3$,$5$,$6$
B. $1$,$2$,$3$,$5$
C. $1$,$3$,$3$,$7$
D. $4$,$8$,$5$,$10$

答案： D

4. 请用$2$,$4$,$6$,$3$写一个比例式______,其中______称为比例内项,______称为比例外项.(任写一个,成立即可)

答案： $2:4 = 3:6$（答案不唯一） 4,3 2,6

5. (岳阳临湘市期末)不为$0的四个实数a$,$b$,$c$,$d满足ab = cd$,改写成比例式错误的是()
A. $\frac{a}{c}= \frac{d}{b}$
B. $\frac{c}{a}= \frac{b}{d}$
C. $\frac{d}{a}= \frac{b}{c}$
D. $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$

答案： D

6. 若$\frac{x}{5}= \frac{y}{7}$,则$\frac{x}{y}$的值为()
A. $\frac{5}{7}$
B. $\frac{7}{5}$
C. $3.5$
D. $2$

答案： A

7. 若$a:3 = b:4$,则下列选项正确的是()
A. $a:b = 3:4$
B. $a:b = 4:3$
C. $b:a = 3:4$
D. $4:b = a:3$

答案： A

8. 填空：
(1)如果$7a = 6b$,那么$a:b = $______；
(2)如果$9a = 5b$,那么$b:a = $______；
(3)如果$\frac{3}{5}a= \frac{4}{9}b$,那么$a:b = $______；
(4)如果$\frac{3}{8}a = 0.45b$,那么$b:a = $______.

答案：
(1) $6:7$
(2) $9:5$
(3) $20:27$
(4) $5:6$

9. (1)若$\frac{y}{x}= \frac{3}{4}$,则$\frac{x + y}{x}$的值为______；
(2)若$\frac{a - b}{b}= \frac{2}{3}$,则$\frac{a}{b}$的值为______.

答案：
(1) $\frac{7}{4}$
(2) $\frac{5}{3}$

10. 已知四个数$a$,$b$,$c$,$d$成比例.
(1)若$a = -\frac{1}{2}$,$b = \frac{1}{3}$,$c = 6$,求$d$的值；
(2)若$a = \sqrt{5}$,$b = \sqrt{10}$,$d = 2\sqrt{2}$,求$c$的值.

答案： 解：
(1) $\because \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，$\therefore d = \frac{bc}{a} = \frac{\frac{1}{3}×6}{-\frac{1}{2}} = -4$。
(2) $\because \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，$\therefore c = \frac{ad}{b} = \frac{\sqrt{5}×2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} = 2$。

11. 求下列各式中$x$的值.
(1)$3:8 = 15:x$；
(2)$\frac{9}{x}= \frac{4.5}{0.8}$；
(3)$\frac{1}{4}:\frac{1}{8}= x:\frac{1}{10}$.

答案： 解：
(1) $3x = 8×15$，解得 $x = 40$。
(2) $4.5x = 9×0.8$，解得 $x = 1.6$。
(3) $\frac{1}{8}x = \frac{1}{4}×\frac{1}{10}$，解得 $x = \frac{1}{5}$。