《2025年课时夺冠九年级数学上册湘教版》

1. 下列函数中是反比例函数的是（ ）
A. $ y = \frac { 1 } { 3 } x $
B. $ y = \frac { 3 } { x ^ { 2 } } $
C. $ y = 3 x + 1 $
D. $ y = \frac { 1 } { 3 x } $

答案： D

2. 若反比例函数 $ y = \frac { k + 3 } { x } $ 的图象经过点 $ ( 1, - 2 ) $，则 $ k $ 的值是（ ）
A. $ - 5 $
B. $ 5 $
C. $ 1 $
D. $ - 1 $

答案： A

3. 若反比例函数 $ y = \frac { 3 - k } { x } $ 的图象位于第二、四象限，则 $ k $ 的取值范围是（ ）
A. $ k ＜ - 3 $
B. $ k ＜ 3 $
C. $ k ＞ - 3 $
D. $ k ＞ 3 $

答案： D

4. 已知反比例函数 $ y = \frac { 12 } { x } $，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象经过点 $ ( 2, 6 ) $
B. 图象位于第一、三象限
C. 图象关于直线 $ y = x $ 对称
D. $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大

答案： D

5. 如图，$ P $ 是反比例函数 $ y = - \frac { 8 } { x } ( x ＜ 0 ) $ 的图象上一点，过点 $ P $ 向 $ x $ 轴作垂线，垂足为 $ D $，连接 $ OP $，则 $ \mathrm { Rt } \triangle P O D $ 的面积为（ ）

A. $ 4 $
B. $ 8 $
C. $ 2 $
D. $ 1 $

答案： A

6. 已知反比例函数 $ y = \frac { k } { x } ( k ＜ 0 ) $ 的图象上有两点 $ A ( x _ { 1 }, y _ { 1 } ) $，$ B ( x _ { 2 }, y _ { 2 } ) $，且 $ x _ { 1 } ＜ x _ { 2 } $，则 $ y _ { 1 } - y _ { 2 } $ 的值是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 不能确定

答案： D

7. 已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流 $ I ( \mathrm { A } ) $ 与电阻 $ R ( \Omega ) $ 之间的函数关系如图所示. 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过 $ 10 \mathrm { A } $，那么此用电器的可变电阻的阻值（ ）

A. 不小于 $ 3.2 \Omega $
B. 不大于 $ 3.2 \Omega $
C. 不小于 $ 12 \Omega $
D. 不大于 $ 12 \Omega $

答案： A

8. 如图，反比例函数 $ y _ { 1 } = \frac { k } { x } $ 的图象与一次函数 $ y _ { 2 } = a x + b $ 的图象交于点 $ ( 4, 2 ) $，$ ( - 2, - 4 ) $，则使 $ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $ 的 $ x $ 的取值范围是（ ）

A. $ - 2 ＜ x ＜ 4 $
B. $ x ＜ - 2 $ 或 $ x ＞ 4 $
C. $ - 2 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 4 $
D. $ - 2 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 4 $

答案： D