《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例5☆计算:(x²)³÷x⁵·x。
错解:原式=x⁶÷x⁶=1。
错解剖析:在整式的乘除混合运算中,要特别注意运算顺序，应从左到右依次计算。
正解:原式=x⁶÷x⁵·x
=x·x
=x²。

答案：

1.☆计算:
(1)(−3x²)²−x²·x⁴·x+(−x²)³;
(2)[沈阳沈北新区期末]y²·y²+(−2y³)²;
(3)(x−y)(y−x)²(y−x)³。

答案： 解:
(1)原式=9x⁶−x⁷−x⁶=8x⁶−x⁷;
(2)原式=y⁶+4y⁶=5y⁶;
(3)原式=−(y−x)(y−x)²(y−x)³=−(y−x)⁶。

2.计算:
(1)3a(a²−2a+1)−2a²(a−3);
(2)[沈阳沈河区期末](−2x²y)(3xyz−2y²z+1);
(3)−3x³z÷6xy÷2xy;
(4)(−4x−5y)²;
(5)(−a−3b)(3b−a)。

答案： 解:
(1)原式=3a³−6a²+3a−2a³+6a²=a³+3a;
(2)原式=−6x³y²z+4x²y³z−2x²y;
(3)原式=−1/18x⁴y²z÷2xy=−1/36x³yz;
(4)原式=(4x+5y)²=16x²+40xy+25y²;
(5)原式=(−a)²−(3b)²=a²−9b²。