《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例5　[榆林榆阳区期末]如图,在△ABC和△ADE中,AB = AD,AC = AE,∠BAE = ∠CAD。试说明:BC = DE。
　　　　　　　　　　　　

思路分析
　　
解:因为∠BAE = ∠CAD,
所以∠BAE - ∠CAE = ∠CAD - ∠CAE,
即∠BAC = ∠DAE。
在△ABC和△ADE中,
因为AB = AD,∠BAC = ∠DAE,AC = AE,
所以△ABC≌△ADE(SAS),
所以BC = DE。

答案：

举一反三训练5−1[乐山中考]如图,线段AC,
BD相交于点E,AE = DE,
BE = CE。试说明:△AEB≌△DEC。

答案： 解:在△AEB和△DEC中，
　　因为AE = DE，∠AEB = ∠DEC，BE = CE，
　　所以△AEB ≌ △DEC(SAS)。

5−2[泸州中考]如图,点B在线段AC上,BD//CE,AB = EC,
DB = BC。试说明:AD = EB。
　　　　　　　　　　　

答案： 解:因为BD // CE，所以∠ABD = ∠C。
　　在△ABD和△ECB中，
　　因为AB = EC，∠ABD = ∠C，DB = BC，
　　所以△ABD ≌ △ECB(SAS)。所以AD = EB。