《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例题讲解
如图,在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,∠P与∠A有怎样的数量关系？请说明理由。

解:∠P = 90° + 1/2∠A。理由如下:
因为BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,所以∠PBC = 1/2∠ABC,∠PCB = 1/2∠ACB。
所以∠P = 180° − (∠PBC + ∠PCB) = 180° − 1/2(∠ABC + ∠ACB) = 180° − 1/2(180° − ∠A) = 90° + 1/2∠A。

答案：