《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例3根据下列条件判断△ABC的形状。
(1)∠A=22°,B=68°;　　(2)∠A=65°,∠C=35°;
(3)∠B=42°,∠C=18°。
解:(1)因为∠C=180°−∠A−∠B=90°,
所以△ABC是直角三角形。
(2)因为∠B=180°−LA−∠C=80°,
所以△ABC是锐角三角形。
(3)因为∠A=180°−∠B−LC=120°,
所以△ABC是钝角三角形。
方法总结|利用最大内角判断三角形形状的方法:
(1)若最大内角为锐角，则该三角形是锐角三角形;
(2)若最大内角为直角，则该三角形是直角三角形;
(3)若最大内角为钝角，则该三角形是钝角三角形。

答案：
(1)因为∠C=180°−∠A−∠B=90°,所以△ABC是直角三角形。
(2)因为∠B=180°−∠A−∠C=80°,所以△ABC是锐角三角形。
(3)因为∠A=180°−∠B−∠C=120°,所以△ABC是钝角三角形。

举一反三训练3−1观察如图所示的四个三角形,并填空。
　　
　其中__________是锐角三角形,________是直角三角形，__________是钝角三角形。(均填序号)

答案： ③①④,②

3−2在△ABC中,∠B=90°+LC,则△ABC的形状是____________。

答案： 钝角三角形

3−3在△ABC中,若∠A=,则该三角形的形状是______________。

答案： 直角三角形