《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例2(教材P135习题T13变式题)如图,A,B,C三个村庄准备修建一口水井P,要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该建在什么地方？

思路分析：

解:作法:(1)连接AB,BC。
(2)分别作AB,BC的垂直平分线相交于点P,则点P就是水井的位置(如图)。

答案：

2 - 1如图,已知△ABC,利用尺规作边AC上的中线。

答案： 解:作法:
(1)分别以点A和点C为圆心,以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点E和F。
(2)作直线EF交AC于点O,连接BO。BO就是边AC上的中线(如图)。

2 - 2如图,A,B表示两个村庄,l表示河流，要在河边建一水泵站P,要求水泵站P到村庄A,B的距离相等,利用尺规作图找出水泵站P的位置。(不写作法，保留作图痕迹)

答案： 解:水泵站P的位置如图所示。

3 - 1过点A作直线AB的垂线,符合要求的作图痕迹是(　　　)

答案： C