《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

举一反三训练2−1在△ABC中,∠A=75°,∠B=40°,则∠C等于(　　　)
　
A.65°　　　　　B.70°
　
C.75°　　　　　D.80°

答案： A

2−2如图,x的值为________。 　　

答案： 70

2−3[大连中考]如图,在△ABC 中，∠A=60°,∠B=40°,DE//BC,则AED的度数是________。

答案： 80°

2−4(题组训练已知△ABC。
　(1)若△ABC三个内角的度数之比为2:3:4,求△ABC 中各内角的度数;
(2)若∠A=55°,∠B比∠C 大25°,求∠B的度数;
　(3)若∠B=3LA,∠C=5LA,求C的度数。

答案： 解:
(1)设△ABC三个内角的度数分别为(2x)°, (3x)°, (4x)°。根据题意,得2x + 3x + 4x = 180,解得x = 20。所以△ABC中各内角的度数分别为40°, 60°, 80°。
(2)设∠B = x°,则∠C = (x - 25)°。根据题意,得x + (x - 25) + 55 = 180,解得x = 75。所以∠B = 75°。
(3)设∠A = x°,则∠B = (3x)°,∠C = (5x)°。根据题意,得x + 3x + 5x = 180,解得x = 20。所以∠C = 100°。