《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

15.（2024·苏州四市期末）如图甲所示，用钢缆绳拉着工件A从某一高度沿竖直方向匀速下降.图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像，g取10 N/kg，求：
（1）工件A浸没后受到的浮力；
（2）工件A的体积；
（3）工件A的密度.

答案：
(1)$2\times10^{4}N$　
(2)$2m^{3}$　
(3)$1.5\times10^{3}kg/m^{3}$　解析:
(1)从图乙可知，工件A在空气中时受到的拉力$F_{1}=3\times10^{4}N$，所以可知工件A的重力$G = F_{1}=3\times10^{4}N$，工件A浸没时受到的拉力为$1\times10^{4}N$，可得工件A浸没在水中所受的浮力$F_{浮}=G - F = 3\times10^{4}N - 1\times10^{4}N = 2\times10^{4}N$.
(2)由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，工件A的体积$V_{A}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\times10^{4}N}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=2m^{3}$.
(3)由以上可得，工件A的密度$\rho_{A}=\frac{G}{gV_{A}}=\frac{3\times10^{4}N}{10N/kg\times2m^{3}}=1.5\times10^{3}kg/m^{3}$.

16.（2024·苏州振华中学期末）安放在我国贵州的世界最大口径球面射电望远镜如图甲所示，其接受射面总面积约25万平方米，有“中国天眼”之美称.对“中国天眼”进行体检时，检修员需利用氦气球将检修员对反射面板的压力降低到面板能够承受的范围之内，已知氦气球（如图乙所示）球壳连同吊索等配件质量为144 kg，氦气密度为0.18 kg/m³，反射面板能承受的最大压力为120 N.（g取10 N/kg）
（1）氦气球停留在天眼上方时，若空气密度为1.3 kg/m³，氦气球体积为200 m³，此时氦气球受到的空气浮力为多少？
（2）若检修员需携带18 kg的检修装备，为保证检修员安全开展体检工作，检修员的质量应在什么范围内？

答案：
(1)2600N　
(2)62~74kg 　解析:
(1)氦气球受到的空气浮力为$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排}=1.3kg/m^{3}\times10N/kg\times200m^{3}=2600N$.
(2)氦气球内氦气的质量$m_{氦}=\rho_{氦}V = 0.18kg/m^{3}\times200m^{3}=36kg$，氦气球(包括球内氦气)连同吊索等配件的总重$G_{总}=m_{总}g=(144kg + 36kg)\times10N/kg = 1800N$，氦气球对人的拉力$F = F_{浮}-G_{总}=2600N - 1800N = 800N$. 检修员需要携带检修装备的质量$m_{装备}=18kg$，当人对反射面板的压力为零时，人的重力为$G_{人}=F - G_{装备}=800N - 18kg\times10N/kg = 620N$，此时人的质量是$m=\frac{G_{人}}{g}=\frac{620N}{10N/kg}=62kg$. 当人对反射面板的压力为120N(最大值)时，反射面板对人的支持力为120N，人的重力为$G_{人}'=G_{人}+F_{支}=620N + 120N = 740N$，此时人的质量为$m_{人}'=\frac{G_{人}'}{g}=\frac{740N}{10N/kg}=74kg$. 为保证检修员安全开展体检工作，检修员的质量应在62~74kg范围内.

17. 核心素养 科学思维 （2024·南京秦淮区期末）如图甲，边长为10 cm的正方体A和高度为8 cm的圆柱体B紧密结合后构成结合体，用弹簧测力计挂着放于底面积为400 cm²柱形容器底部中央，物体不吸水，没有与容器底紧密接触，容器足够高.然后向容器中加水，加水过程中弹簧测力计的拉环保持不动，弹簧测力计的示数F和容器内水的深度h的关系如图乙.弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比.当水深h为4 cm时，结合体所受浮力是________ N；结合体的重力是________ N；当水深h为23 cm时，弹簧测力计的示数$F_{3}=________ N.（g$取10 N/kg）

答案： 4　16　2 解析:水深h为0~4cm时，由图乙可知，拉力不变，说明结合体沉在底部，此时结合体排开水的体积$V_{排}=10cm\times10cm\times4cm = 400cm^{3}=4\times10^{-4}m^{3}$，此时结合体所受浮力为$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times4\times10^{-4}m^{3}=4N$. 水深h为4cm时，此时结合体受到浮力、重力和弹簧测力计的拉力作用，处于平衡状态，则结合体的重力为$G = F_{拉}+F_{浮}=12N + 4N = 16N$. 水深h为4cm时，拉力$F_{1}=12N$，此时结合体恰好脱离底面；水深h为13cm时，拉力$F_{2}=6N$，此时结合体中物体A刚好浸没，拉力减小量为$\Delta F = F_{1}-F_{2}=12N - 6N = 6N$；由于弹簧伸长量的减小量与弹簧所受拉力成正比，而此时水深13cm，A的边长10cm，说明此时A距离容器底部3cm，弹簧拉环保持不动，说明弹簧伸长量减少3cm，拉力减小6N，说明弹簧伸长量每减小1cm，拉力减小2N；水深h为23cm时，此时结合体刚好完全浸没，则此时结合体底部距容器底部的高度为$23cm - 10cm - 8cm = 5cm$，则此时弹簧伸长量的减小量为$\Delta h'=23cm - 10cm - 8cm = 5cm$，则拉力减小量为$\Delta F'=\frac{5cm}{0.5cm/N}=10N$，故此时弹簧测力计示数为$F_{3}=F_{1}-\Delta F = 12N - 10N = 2N$.