《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

8. 核心素养 科学思维 (2024·南京鼓楼区二模) 用以下方法测不同小球密度：
　(1) 用烧杯、水、电子秤等器材进行实验：
　　　　　
　　①该实验的原理是________。
　　②根据图1中信息，可得小球的密度为________g/cm³。
　　③取出小球时会带出部分水，这________（填“会”或“不会”）造成测量小球体积的误差。
　(2) 如图2所示，另一小组在溢水杯中装入适量的水，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为60g，接着将完全相同的待测小球逐个轻轻放入溢水杯，每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球的总质量，记录在下表中，则小球密度为________g/cm³。
　　
|放入小球数量/个|总质量m/g|
|----|----|
|1|68|
|2|76|
|3|83|
|4|89|
|5|95|

答案：
(1)①$\rho=\frac{m}{V}$ ②2.6 ③不会
(2)4
解析：
(1)①该实验需要测量待测物质的质量和体积，实验的原理是$\rho=\frac{m}{V}$.
②根据图中信息可知，小球质量为m = 63 g - 50 g = 13 g = $\rho V$，添加水的质量为$m' = 55 g - 50 g = 5 g = \rho_水 V$，解得小球的密度为$\rho = 2.6\rho_水 = 2.6g/cm³$.
③取出小球时会带出部分水，添加水时先补充和原来相同，再添加到刻度处，故对实验没有影响.
(2)根据表格数据知，从第一个球开始，增大的质量依次为8 g、8 g、7 g、6 g、6 g，因而第一次没有水溢出，故球的质量为m = 8 g；最后增大的质量为6 g，说明溢出水的质量为$m' = 8 g - 6 g = 2 g$，小球的质量为m = 8 g = $\rho_{球}V$，溢出水的质量为$m' = 2 g = \rho_水 V$，解得$\rho_{球}=4\rho_水 = 4g/cm³$.

9. 新趋势 新情境实验 (2024·无锡东林中学期中) 同学们在学习了密度知识后想利用电子秤和烧杯制作一种简易“密度秤”。忽略烧杯横截面积的变化。
　 　　　　　　　　　　g/cm²　　　5+　　….　　　　　1.0　　3 {h
　　　　　　　　图2　　　　　　　图3　　三
　(1) 如图1和图2，同学们用电子秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为h₁和h₂，则两种液体的密度关系为$ρ_{甲}________（$填“＜”“=”或$“＞”）ρ_{乙}。$
　(2) 小张发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系，则h₂=________（用$ρ_{甲}、$$ρ_{乙}、$h₁表示）。
　(3) 如图3，小程为“密度秤”标定刻度线，步骤如下：
　　①用电子秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线(单位:g/cm³,下同)；
　　②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度；
　　③再利用(2)中关系式进行计算，借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”“0.9”“1.1”“1.2”等刻度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布________（填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的________（填“上”或“下”）方。
　(4) 由以上可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当电子秤示数为________时，读出液面所对刻度值即为液体的密度。
　(5) 小王发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是________。
　　
A. 换容积更大的容器
　　　
B. 增大液体的质量m
　　　
C. 换质量更小的容器
　　　
D. 换精度更高的电子秤

答案：
(1)＞
(2)$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}h_1$
(3)③不均匀 下
(4)m
(5)B
解析：
(1)由图2可知，两种液体的液面高度$h_1 ＜ h_2$，底面积相同，两种液体的体积$V_{甲}＜V_{乙}$，由于两种液体质量相同，根据公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，则两种液体的密度关系为$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$.
(2)当烧杯中液体质量相同即$m_1 = m_2$时，根据公式$\rho=\frac{m}{V}$可知$\rho_{甲}Sh_1=\rho_{乙}Sh_2$，则$h_2=\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}h_1$.
(3)③根据关系式$h_2=\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}h_1$，用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线，说明“1.0”刻度线为水的高度$h_1$，$\rho_{甲}$是水的密度，这两个量是定值，则$h_2$与待测液体的密度成反比，烧杯上的刻度线分布不均匀；待测液体密度越大，其高度$h_2$越小，所以“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的下方.
(4)该密度秤由以上可知，控制的是液体质量相等，均为m，即倒入待测液体，当案秤示数为m时，读出液面所对刻度值即为液体的密度.
(5)烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，需要增大密度秤的刻度间距，需要使“1.0”刻度线升高.根据公式V = Sh可知，要使h变大，应减小S，具体做法是：换用底面积较小的容器；或者底面积不变，增大液体的体积，即增大液体质量，故B符合题意，ACD不符合题意.故选B.