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1. 入春以来气候干燥,龙东地区多处发生火灾. 如若被困火灾现场,建筑物内受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场,这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比 ( )
A. 温度较低,大量聚集在房间下方
B. 密度较小,大量聚集在房间下方
C. 温度较高,大量聚集在房间上方
D. 密度较大,大量聚集在房间上方
A. 温度较低,大量聚集在房间下方
B. 密度较小,大量聚集在房间下方
C. 温度较高,大量聚集在房间上方
D. 密度较大,大量聚集在房间上方
答案:
C
2. 小明计划用天平(含砝码)、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题:①鉴别金牌是否是纯金制作;②粗略测量一大堆大头针的数目;③测定一捆铜导线的长度;④鉴定小铜球是空心的还是实心的. 你认为能够完成的是( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
答案:
B
3.(2024·南京鼓楼区期中)国内油价迎来年内最大幅度的下调,其中92号汽油每吨降低250元,意味着92号汽油每升将下降0.2元,据此测算92号汽油的密度是 ( )
A. $0.85\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
B. $0.8\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
C. $0.75\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
D. $0.72\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
A. $0.85\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
B. $0.8\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
C. $0.75\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
D. $0.72\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$
答案:
B 解析:92号汽油每吨降低250元,每升将下降0.2元,则250元汽油的体积为$V = \frac{250}{0.2}×1\text{ L}=1250\text{ L}=1.25\text{ m}^3$,则汽油的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1×1000\text{ kg}}{1.25\text{ m}^3}=0.8×10^3\text{ kg/m}^3$。故B符合题意。
4. 合格医用酒精的体积分数约为75%,指每100 mL液体中,纯酒精的体积为75 mL,水的体积为25 mL(不考虑水和酒精混合后体积的变化),则1 L合格医用酒精中纯酒精的质量为______g. 某工厂用测密度的方法对其生产的一批医用酒精进行检查,测出的密度为0.87 $\text{g/cm}^{3}$,则这批医用酒精______(填“合格”或“不合格”).(已知水的密度为1.0 $\text{g/cm}^{3}$,纯酒精密度为0.8 $\text{g/cm}^{3}$)
答案:
600 不合格 解析:由题可知,1L合格医用酒精中,纯酒精体积$V_{酒}=V×75\% = 1000\text{ cm}^3×75\% = 750\text{ cm}^3$,则纯酒精的质量$m_{酒}=\rho_{酒}V_{酒}=0.8\text{ g/cm}^3×750\text{ cm}^3 = 600\text{ g}$。合格医用酒精的密度应为$\rho=\frac{m_{酒}+m_{水}}{V}=\frac{0.75V\rho_{酒}+0.25V\rho_{水}}{V}=0.85\text{ g/cm}^3$,工厂检测出的密度为$0.87\text{ g/cm}^3$,说明这批医用酒精相比标准产品含水量较大,酒精体积分数不足75%,故不合格。
5. 有三个质量和体积均相同的小球,一个为铜球,一个为铁球,一个为铝球,则______一定为空心球,若三球中均存在空心,将空心部分注满水,则总质量最大的是______.(已知$\rho_{铜}>\rho_{铁}>\rho_{铝}$)
答案:
铜球和铁球 铜球
6.(2024·泰州姜堰区联考)制造飞机时,通常选用密度较小的铝合金,飞机设计师为减轻某一型号的飞机重量,将一钢质零件改为铝制零件,使其质量减少了52 kg,已知$\rho_{钢}=7.9\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$,$\rho_{铝}=2.7\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$,则所需铝的质量为 ( )
A. 79 kg
B. 27 kg
C. 54 kg
D. 108 kg
A. 79 kg
B. 27 kg
C. 54 kg
D. 108 kg
答案:
B 解析:依题意得,钢与铝的体积相同,由$\rho=\frac{m}{V}$得$\Delta m = m_{钢}-m_{铝}=\rho_{钢}V-\rho_{铝}V = 7.9×10^3\text{ kg/m}^3×V - 2.7×10^3\text{ kg/m}^3×V = 52\text{ kg}$,解得所需铝的体积为$V = 0.01\text{ m}^3$,由$\rho=\frac{m}{V}$得,所需铝的质量为$m_{铝}=\rho_{铝}V = 2.7×10^3\text{ kg/m}^3×0.01\text{ m}^3 = 27\text{ kg}$,故B符合题意。
7.(2024·徐州鼓楼区二模)一只质量为60 kg的医用氧气瓶,刚启用时瓶内氧气密度为$\rho$. 使用半小时,氧气瓶的质量变为35 kg,瓶内氧气的密度为0.5$\rho$,再使用一段时间,氧气瓶的质量变为20 kg,此时瓶内的氧气密度应为 ( )
A. 0.1$\rho$
B. 0.2$\rho$
C. 0.3$\rho$
D. 0.4$\rho$
A. 0.1$\rho$
B. 0.2$\rho$
C. 0.3$\rho$
D. 0.4$\rho$
答案:
B 解析:使用半小时后,瓶内氧气的密度为$0.5\rho$,体积不变,由$\rho=\frac{m}{V}$得瓶内氧气使用了一半质量,此时氧气瓶质量减少了$60\text{ kg}-35\text{ kg}=25\text{ kg}$,故一半氧气质量为25 kg,初始时氧气质量为50 kg,瓶子质量为$60\text{ kg}-50\text{ kg}=10\text{ kg}$。再使用一段时间,氧气瓶质量变为20 kg,此时氧气的质量为$20\text{ kg}-10\text{ kg}=10\text{ kg}$,为初始时的$\frac{1}{5}$。则此时氧气的密度$\rho'=\frac{m'}{V}=\frac{m}{5V}=\frac{\rho}{5}=0.2\rho$。故选B。
8. 核心素养 物理观念(2024·淮安期中)刚砍伐的某种湿树木与该树木完全脱水后的密度之比为6 : 5,完全脱水后,树木的体积缩小了10%,该树木的含水率(刚砍伐的湿树木中水的质量的百分比)是 ( )
A. 55%
B. 45%
C. 35%
D. 25%
A. 55%
B. 45%
C. 35%
D. 25%
答案:
D 解析:设湿树木的密度为$\rho_{湿}=6\rho$,该树木完全脱水的密度为$\rho_{木}=5\rho$,湿树木的体积为V,该树木完全脱水的体积为$V_{干}=(1 - 10\%)V = 0.9V$,湿树木的质量为$m_{总}=\rho_{湿}V = 6\rho V$,该树木完全脱水后的质量为$m_{木}=\rho_{木}V_{干}=5\rho×0.9V = 4.5\rho V$,刚砍伐的湿树木中水的质量为$m_{水}=m_{总}-m_{木}=6\rho V - 4.5\rho V = 1.5\rho V$,该树木的含水率$\frac{m_{水}}{m_{总}}=\frac{1.5\rho V}{6\rho V}=25\%$,故D符合题意。
9.(2024·南京玄武区期末)A、B是同种材料制成的金属球,其中只有一个球是空心的,A球质量为96 g,体积为12 $cm^{3}$,B球质量为104 g,体积为15 $cm^{3}$,则______(填“A”或“B”)球是实心的,这种金属的密度是______$\text{kg/m}^{3}$,空心球的空心部分与实心部分体积之比为______,将空心球的空心部分装满水后,该球质量为______g.
答案:
A $8×10^3$ 2:13 106 解析:由题意知道,A金属球的密度为$\rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{96\text{ g}}{12\text{ cm}^3}=8\text{ g/cm}^3$,B金属球的密度为$\rho_{B}=\frac{m_{B}}{V_{B}}=\frac{104\text{ g}}{15\text{ cm}^3}\approx6.9\text{ g/cm}^3$,因为是两个同种材料制成的金属球,体积相等时,实心金属球含有的物质多,质量大,由$\rho=\frac{m}{V}$得实心金属球的密度大于空心金属球的密度,所以,A球是实心的,B球是空心的,这种金属的密度为$\rho=\rho_{A}=8\text{ g/cm}^3 = 8×10^3\text{ kg/m}^3$。由$\rho=\frac{m}{V}$知道,空心球的实心部分体积为$V_{金属}=\frac{m_{B}}{\rho_{A}}=\frac{104\text{ g}}{8\text{ g/cm}^3}=13\text{ cm}^3$,空心球的空心部分的体积为$V_{空}=V_{B}-V_{金属}=15\text{ cm}^3 - 13\text{ cm}^3 = 2\text{ cm}^3$,所以,空心球的空心部分与实心部分体积之比为2:13。将空心球的空心部分装满水后,$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0\text{ g/cm}^3×2\text{ cm}^3 = 2\text{ g}$,该球质量为$m = 104\text{ g}+2\text{ g}=106\text{ g}$。
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