《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

7. 有两组同样的砖，甲组一块，乙组两块，每块砖的长、宽、高之比均为4:2:1，甲组砖的放置方式如图所示，要使两组砖对水平地面的压强相等，乙组砖的放置方法不可能的是 （ ）
　　　　　　　　　　　　　　　
　

答案： C　解析:由题可知甲组砖对地面的压强为$p_{甲}=\frac{F_{甲}}{S_{甲}}=\frac{G}{S_{甲}}=\frac{G}{4×1}=\frac{G}{4}$.A.两块砖与地面的接触面和甲组相同,根据$p = \rho gh$,和甲组压强相同;B.对地面的压强为$p=\frac{2G}{S_{B}}=\frac{2G}{4×2}=\frac{G}{4}$,和甲组压强相同;C.对地面的压强为$p=\frac{2G}{S_{C}}=\frac{2G}{2×4×2}=\frac{G}{8}$,是甲组压强的一半，故符合题意;D.对地面的压强为$p=\frac{2G}{S_{D}}=\frac{2G}{4×2}=\frac{G}{4}$,和甲组压强相同.故选C.

8. （2024·南通海安市期末）如图所示，A、B两个实心正方体平放在同一水平沙面上时，陷下的深度恰好相等，已知正方体A的边长为5 cm，质量为1 kg. 由图可估算正方体B的密度最接近于 （ ）
　　　　　　
A. 0.8×10³ kg/m³
B. 0.2×10³ kg/m³
C. 4.0×10³ kg/m³
D. 6.0×10³ kg/m³

答案： C　解析:正方体$A$的边长为5cm,质量为1kg,则正方体$A$的密度为$\rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{m_{A}}{l_{A}^{3}}=\frac{1kg}{(5cm)^{3}}=\frac{1kg}{(0.05m)^{3}} = 8×10^{3}kg/m^{3}$.$A$、$B$均为均匀实心柱体,由题图可知$B$的边长约为$A$边长的2倍，而陷下深度恰好相等说明二者对沙面的压强相等.根据均匀柱体的压强公式$p = \rho gh$,因$p_{A}=p_{B}$,$h_{B}=2h_{A}$,则$\rho_{B}=\frac{1}{2}\rho_{A}=4×10^{3}kg/m^{3}$.故C符合题意.

9. （2024·南京鼓楼区期末）如图所示，正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，A重5 N，B重15 N. 已知A对B的压强与此时B对桌面的压强相等，A对B的压力、B对桌面的压力分别为$F_{A}$和$F_{B}$，A和B的密度分别是$\rho_{A}$和$\rho_{B}$，下列说法中 （ ）
①$F_{A}:F_{B}=1:3$
②$F_{A}:F_{B}=1:4$
③$\rho_{A}:\rho_{B}=4:3$
④$\rho_{A}:\rho_{B}=8:3$
A. 只有①③正确
B. 只有①④正确
C. 只有②③正确
D. 只有②④正确
　　　　　　　　

答案： D解析:$A$对$B$的压力$F_{A}=5N$,$B$对桌面的压力$F_{B}=5N + 15N = 20N$,则$\frac{F_{A}}{F_{B}}=\frac{5N}{20N}=\frac{1}{4}$,$A$对$B$的压强与此时$B$对桌面的压强相等,即$p_{A}=p_{B}$,设$A$、$B$的棱长分别为$a$、$b$,根据公式$p = \frac{F}{S}$可得$\frac{F_{A}}{a^{2}}=\frac{F_{B}}{b^{2}}$,则$\frac{a}{b}=\sqrt{\frac{F_{A}}{F_{B}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$;$A$和$B$的体积之比为$\frac{V_{A}}{V_{B}}=(\frac{1}{2})^{3}=\frac{1}{8}$,$A$和$B$的密度之比为$\frac{\rho_{A}}{\rho_{B}}=\frac{\frac{m_{A}}{V_{A}}}{\frac{m_{B}}{V_{B}}}=\frac{\frac{G_{A}}{V_{A}g}}{\frac{G_{B}}{V_{B}g}}=\frac{G_{A}V_{B}}{G_{B}V_{A}}=\frac{5N×8}{15N×1}=\frac{8}{3}$.所以只有②④正确,故D符合题意.

10. 如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上. 现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2 000 Pa；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3 000 Pa. 则图甲中砖块对水平地面的压强为 （ ）
　　　
A. 2 250 Pa
B. 2 400 Pa
C. 2 500 Pa
D. 2 750 Pa

答案： B解析:设图乙中砖块重力为$G_{1}$,底面积为$S_{1}$,图丙中砖块底面积为$S_{2}$,由$F = pS$可知,图乙中砖块对地面压力$F_{1}=p_{1}S_{1}=2000Pa×S_{1}$,图丙中砖块对地面压力$F_{2}=p_{2}S_{2}=3000Pa×S_{2}$,又因为图乙、丙中为同一砖块且均水平自然放置,$F_{1}=F_{2}=G_{1}$,即$2000Pa×S_{1}=3000Pa×S_{2}$,解得:$S_{2}=\frac{2}{3}S_{1}$,将乙、丙两图组装为一组合长方体，则$F_{总}=2G_{1}$,$S_{总}=S_{1}+S_{2}=\frac{5}{3}S_{1}$,组合长方体压强:$p=\frac{F_{总}}{S_{总}}=\frac{2G_{1}}{\frac{5}{3}S_{1}} = 1.2×2000Pa = 2400Pa$,柱形均匀固体:$p = \rho gh$,由于图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以图甲中砖块对地面的压强$p = 2400Pa$.

11. 如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为$p_{0}$. 现按乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强$p_{1}=$_______，若将切除部分按图丙方式放置在地面上，对地面的压强$p_{2}$_______$p_{1}$；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强$p_{3}$_______$p_{1}$.
　　　

答案： $\frac{p_{0}}{2}$ ＜ = 解析:乙图中剩余部分的质量是甲图的一半，故对地面的压力也为甲图的一半，而接触面积不变，故剩余部分对地面的压强$p_{1}=\frac{p_{0}}{2}$;切除部分和剩余部分质量相等，对地面的压力也相等，而丙图的摆放方式，与地面的接触面积比乙图中大，故丙图对地面的压强$p_{2}＜p_{1}$;图丁中的剩余部分，相当于以$ABCD$为对角截面的长方体的一半，由第一空可知，剩余部分对地面压强也为长方体的一半。根据均匀柱体对地面的压强公式$p = \rho gh$可知，图丁中补全后的长方体与图甲中正方体对地面的压强相同，均为$p_{0}$，故图丁剩余部分对地面压强$p_{3}=\frac{p_{0}}{2}=p_{1}$.

12. 完全相同的A、B两个正方体如图放在水平桌面上，A的一半底面积叠在B上，每个物体质量为2 000 g，物体边长为10 cm，则此时A对B的压力为_______N，B对地面的压强为_______Pa，物体的密度为_______kg/m³.（g取10 N/kg）
　　　 　　　　

答案： 20 4000 $2×10^{3}$ 解析:对$A$进行受力分析，其受到了重力和$B$对$A$的支持力，故$B$对$A$的支持力的大小等于$A$的重力，而$A$对$B$的压力与$B$对$A$的支持力是相互作用力，其大小相等，故等于重力，而$A$的重力为$G = mg = 2000×10^{-3}kg×10N/kg = 20N$。故$A$对$B$的压力为20N。$B$对地面的压强为$p=\frac{F}{S}=\frac{2×20N}{10×10×10^{-4}m^{2}} = 4000Pa$。物体的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{2000g}{(10cm)^{3}} = 2g/cm^{3}=2×10^{3}kg/m^{3}$。

13. （2024·南京玄武区期末）如图所示，质量均匀的长方体甲、乙对水平地面的压强之比$p_{甲}:p_{乙}=1:2$，高度$h_{甲}:h_{乙}=2:3$，底面积之比为$S_{甲}:S_{乙}=4:3$，则它们的密度之比$\rho_{甲}:\rho_{乙}=$_______，质量之比$m_{甲}:m_{乙}=$_______，若将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积，则对地面的压强变化量之比$\Delta p_{甲}:\Delta p_{乙}=$_______，若将甲、乙分别沿水平方向切去一部分，使它们剩余高度相同，则剩余部分对地面的压力之比$F_{甲}':F_{乙}'=$_______.
　　　

答案： 3:4 2:3 9:16 1:1 解析:由$p = \rho gh$可知，密度之比为$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{p_{甲}}{gh_{甲}}}{\frac{p_{乙}}{gh_{乙}}}=\frac{p_{甲}}{p_{乙}}×\frac{gh_{乙}}{gh_{甲}}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$;甲、乙体积之比为$\frac{V_{甲}}{V_{乙}}=\frac{S_{甲}h_{甲}}{S_{乙}h_{乙}}=\frac{4}{3}×\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$，甲、乙质量之比为$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=\frac{\rho_{甲}V_{甲}}{\rho_{乙}V_{乙}}=\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$;将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积，则切去的质量之比等于密度之比，即$\frac{\Delta m_{甲}}{\Delta m_{乙}}=\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{3}{4}$，则压力变化量之比为3:4，底面积不变，所以压强变化量之比为$\frac{\Delta p_{甲}}{\Delta p_{乙}}=\frac{\frac{\Delta F_{甲}}{S_{甲}}}{\frac{\Delta F_{乙}}{S_{乙}}}=\frac{\Delta F_{甲}}{\Delta F_{乙}}×\frac{S_{乙}}{S_{甲}}=\frac{\Delta m_{甲}}{\Delta m_{乙}}×\frac{S_{乙}}{S_{甲}}=\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$;将甲、乙分别沿水平方向切去一部分，使它们剩余高度相同，则压强之比为$\frac{p_{甲}'}{p_{乙}'}=\frac{\rho_{甲}gh'}{\rho_{乙}gh'}=\frac{3}{4}$，剩余部分对地面的压力之比$\frac{F_{甲}'}{F_{乙}'}=\frac{p_{甲}'S_{甲}}{p_{乙}'S_{乙}}=\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=1$。