《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

15. (12分)(2024·苏州中考)实践活动：测量“平底塑料瓶的容积”.

(1) 用刻度尺测容积.
①小明用两个三角板、一把直尺测量瓶子的直径，如图甲所示，则直径D = ________cm；
②将瓶子装适量水正放在水平桌面上，用刻度尺测量水面高度${h}_{1}$.再将瓶子倒放如图乙所示，测出________的距离${h}_{2}$，算出瓶子容积.小华认为这样测量的结果不准确，原因是________________________.
(2) 用天平测容积.
①小华用最大测量值为200 g的天平测量空瓶的质量如图丙所示，则${m}_{1}$ = ________g；
②装满水后，测量发现总质量超出天平最大测量值；
③倒掉瓶中约一半的水，用天平测出瓶和剩余水的总质量为${m}_{2}$；
④根据测得的质量，结合小明的方法重新测量${h}_{1}'$、${h}_{2}'$的值，得到瓶子的容积V = ________（用${h}_{1}'$、${h}_{2}'$、${m}_{1}$、${m}_{2}$、${\rho }_{水}$表示）.

答案：
(1)①$5.45$ ②水面与瓶底 瓶壁厚度对测量有影响
(2)①$22.2$ ④$\frac{(m_2 - m_1)(h_1'+h_2')}{\rho_{水}h_1'}$
解析：
(1)如题图甲所示，刻度尺的分度值为$0.1\ cm$，则瓶子的直径为$D = 7.45\ cm - 2.00\ cm = 5.45\ cm$，将瓶子装适量水正放在水平桌面上，用刻度尺测量水面高度$h_1$，设瓶子底面积为$S$，即水的体积$V_{水}=Sh_1$，再将瓶子倒放如题图乙所示，测出水面与瓶底的距离$h_2$，即$V_{空气}=Sh_2$，算出瓶子容积为$V = V_{水}+V_{空气}=Sh_1 + Sh_2 = S(h_1 + h_2)$；因为瓶壁厚度的影响，这样测量的结果不准确。
(2)①如题图丙所示，天平横梁标尺的分度值为$0.2\ g$，则空瓶的质量为$m_1 = 10\ g + 10\ g + 2.2\ g = 22.2\ g$。④由于倒出了一部分的水，则瓶子的容积$V = V_{水}+V_{空气}$，而$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}$，由第
(1)问的分析可知，$\frac{V_{水}}{V_{空气}}=\frac{h_1'}{h_2'}$，所以$V = V_{水}+\frac{h_2'}{h_1'}V_{水}=\frac{h_1'+h_2'}{h_1'}V_{水}=\frac{(m_2 - m_1)(h_1'+h_2')}{\rho_{水}h_1'}$。
技巧点拨：可以通过$V_{水}$计算瓶子的内壁底面积$S=\frac{V_{水}}{h_1'}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}h_1'}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}h_1'}$，则瓶子的容积为$V = V_{水}+V_{空气}=Sh_1'+Sh_2'=S(h_1'+h_2')=\frac{(m_2 - m_1)(h_1'+h_2')}{\rho_{水}h_1'}$。

16. (16分)“节能减排，绿色出行”的理念深入人心，骑行成为人们喜爱的出行方式.如下表所示是一辆自行车的相关数据，已知橡胶占自行车总体积的$\frac{1}{3}$，其余为钢材（${\rho }_{钢}=7.9\times {10}^{3}kg/{m}^{3}$），求：
(1) 该自行车所用钢材的体积是多少${m}^{3}$？
(2) 该自行车上橡胶的密度是多少$kg/{m}^{3}$？
(3) 若将所用钢材换为体积相等的密度为3 g/cm³的合金材料，则该自行车的总质量变为多少kg？

答案：
(1)$4\times10^{-3}\ m^3$
(2)$1.3\times10^3\ kg/m^3$
(3)$14.6\ kg$
解析：
(1)该自行车所用钢材的体积为$V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{31.6\ kg}{7.9\times10^3\ kg/m^3}=4\times10^{-3}\ m^3$。
(2)已知橡胶占自行车总体积的$\frac{1}{3}$，则该自行车上橡胶的体积为$V_{橡胶}=\frac{\frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}}V_{钢}=\frac{1}{2}V_{钢}=\frac{1}{2}\times4\times10^{-3}\ m^3 = 2\times10^{-3}\ m^3$，橡胶的质量为$m_{橡胶}=m_{总}-m_{钢}=34.2\ kg - 31.6\ kg = 2.6\ kg$，则橡胶的密度为$\rho_{橡胶}=\frac{m_{橡胶}}{V_{橡胶}}=\frac{2.6\ kg}{2\times10^{-3}\ m^3}=1.3\times10^3\ kg/m^3$。
(3)若将所用钢材换为体积相等的密度为$3\ g/cm^3$的合金材料，合金材料的质量为$m_{合金}=\rho_{合金}V_{钢}=3\ g/cm^3\times4\times10^{-3}\ m^3 = 3\times10^3\ kg/m^3\times4\times10^{-3}\ m^3 = 12\ kg$，则该自行车的总质量变为$m_{总}'=m_{合金}+m_{橡胶}=12\ kg + 2.6\ kg = 14.6\ kg$。