《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

14. 新素材创新装置如图所示，现代物流舱内，多台搬运机器人头顶整组货架旋转、前进，运送货物. 已知每个搬运机器人的质量为25 kg，其车轮与地面接触的总面积为0.01 m²，当它以最大承重静止在水平地面上时，对水平地面的压强为1.25×10⁵ Pa.(g取10 N/kg)
　　(1)机器人底部的轮子做得很宽大，主要是为了_______(填“增大”或“减小”)
　　　压强;
　　(2)如甲图，搬运机器人放在地面上时，对水平地面的压强是多少？
　　(3)如乙图，该机器人能装载货物的最大质量是多少？
　　　　　　　　

答案：
(1)减小
(2)$2.5×10^{4}Pa$
(3)100kg解析:
(1)压力大小一定时,受力面积越大，物体对地面的压强越小,所以机器人底部的轮子做得很宽大，是压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。
(2)搬运机器人的重力$G_{1}=m_{1}g = 25kg×10N/kg = 250N$，搬运机器人对地面的压力$F = G_{1}=250N$，搬运机器人对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{250N}{0.01m^{2}} = 2.5×10^{4}Pa$。
(3)由$p = \frac{F}{S}$知道，搬运机器人对地面的最大压力$F_{大}=p_{大}S = 1.25×10^{5}Pa×0.01m^{2}=1250N$，搬运机器人和装载货物的最大总重力$G_{大}=F_{大}=1250N$，则机器人能装载货物的最大重力$G_{货大}=G_{大}-G_{1}=1250N - 250N = 1000N$，由$G = mg$知道，该机器人能装载货物的最大质量$m_{货大}=\frac{G_{货大}}{g}=\frac{1000N}{10N/kg}=100kg$。

15. 核心素养 科学思维 正六边形钢质螺母的质量为7.9 g，其空心圆的面积为正六边形的面积的$\frac{1}{2}$，当螺母如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为p；当螺母如图乙所示立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为4p. 已知钢的密度为7.9×10³ kg/m³，则正六边形的边长为 （ ）
　　　　　
A. $\frac{3}{4}$ cm
B. $\frac{4}{3}$ cm
C. $\frac{2}{3}$ cm
D. $\frac{3}{2}$ cm

答案： B解析:平放在水平地面上时,螺母对地面的压强为$p$,$p=\frac{F}{(1 - \frac{1}{2})S_{六}}=\frac{2F}{S_{六}}$;立放在水平地面上时,螺母对地面的压强为$4p$,$4p=\frac{F}{S_{边}}$;两式相比可得:$\frac{S_{边}}{S_{六}}=\frac{1}{8}$;设正六边形边长为$a$,高度为$h$,则$S_{边}=ah$,$S_{六}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}×6$;结合上面式子化简可得:$h=\frac{3\sqrt{3}}{16}a$;正六边形中钢的体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{7.9g}{7.9g/cm^{3}} = 1cm^{3}$;正六边形体积为$2V$,$2V = S_{六}h$，代入数据，$2×1cm^{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}×6×h=\frac{27}{32}a^{3}$，解得$a=\frac{4}{3}cm$，故B符合题意.

16. 核心素养 科学思维 （2024·苏州工业园区一模）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4:1；将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3:1，则A、B的体积之比$V_{A}:V_{B}=$_______. 将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比$p_{1}:p_{2}=$_______.
　　　　　　　　　　　

答案： 2:1 4:3 解析:图甲中的叠放方式，$A$对桌面的压强和$B$对$A$的压强，其中的受力面积是一样的，均为$A$的底面积。则压强之比即为压力之比，故$A$和$B$的总重力是$B$重力的3倍，即$A$质量为$B$质量的2倍，$m_{A}:m_{B}=2:1$。因$A$、$B$材质相同，故$V_{A}:V_{B}=m_{A}:m_{B}=2:1$；因$A$与$B$的高度之比为4:1，故$A$与$B$的底面积之比为1:2。图乙中的叠放方式，$A$对$B$的压强$p_{1}=\frac{m_{A}g}{S_{A}}$，$B$对桌面的压强$p_{2}=\frac{(m_{A}+m_{B})g}{S_{B}}=\frac{\frac{3}{2}m_{A}g}{2S_{A}}=\frac{3m_{A}g}{4S_{A}}=\frac{3}{4}p_{1}$，故$p_{1}:p_{2}=4:3$。

17. 两个形状、大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为16 kg，体积为2×10⁻³ m³，则甲的密度为_______kg/m³. 如图所示，当甲竖放，乙平放时，它们对地面的压强均为1.6×10⁴ Pa，将它们均顺时针旋转90°，旋转后甲对地面的压强为8×10³ Pa，乙对地面的压强为_______Pa.(g取10 N/kg)
　　

答案： $8×10^{3}$ $3.2×10^{4}$ 解析:由题意知，甲的质量为$m = 16kg$，甲的体积为$V = 2×10^{-3}m^{3}$，故甲的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16kg}{2×10^{-3}m^{3}} = 8×10^{3}kg/m^{3}$，设长方体的质量为$m$，底面积为$S$，故由受力分析可知，长方体对水平地面的压强为$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\rho gh$。设长方体竖放高度为$h_{竖}$，平放高度为$h_{平}$，故由题意可知$p_{竖甲}=\rho_{甲}gh_{竖}=1.6×10^{4}Pa$，解得竖放高度为$h_{竖}=\frac{p_{竖甲}}{\rho_{甲}g}=\frac{1.6×10^{4}Pa}{8×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.2m$，因$p_{竖甲}=p_{平乙}$，故有$p_{平乙}=\rho_{乙}gh_{平}=1.6×10^{4}Pa$ ①；又因旋转后甲平放时对地面的压强为$8×10^{3}Pa$，即有$p_{平甲}=\rho_{甲}gh_{平}=8×10^{3}Pa$，解得平放高度为$h_{平}=\frac{p_{平甲}}{\rho_{甲}g}=\frac{8×10^{3}Pa}{8×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.1m$，代入①中，解得乙的密度为$\rho_{乙}=\frac{p_{平乙}}{gh_{平}}=\frac{1.6×10^{4}Pa}{10N/kg×0.1m}=1.6×10^{4}kg/m^{3}$。故旋转后乙竖放时对地面的压强为$p_{竖乙}=\rho_{乙}gh_{竖}=1.6×10^{4}kg/m^{3}×10N/kg×0.2m = 3.2×10^{4}Pa$。

18. 核心素养 科学思维 （2024·扬州梅岭中学一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型. A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为0.2 m²、0.1 m²，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为$p_{1}$，$p_{1}$与切去部分的高度h的关系如图乙所示. 则物体A的重力为_______N；物体B的密度为_______kg/m³.

答案： 5000 $4×10^{3}$ 解析:由题图乙可知，$h = 0.7m$时，物体$B$全部被切去，仅剩余$A$物体，此时$A$对地面的压强为$p_{1}=2.5×10^{4}Pa$，$A$对地面的压力为$F_{2}=p_{2}S_{A}=2.5×10^{4}Pa×0.2m^{2}=5000N = 5×10^{3}N$，$A$对地面的压力大小等于$A$所受的重力，即$G_{A}=5×10^{3}N$。由题图乙可知，$h = 0$时，$p_{0}=3.9×10^{4}Pa$，$A$对地面的压力为$F_{0}=p_{0}S_{A}=3.9×10^{4}Pa×0.2m^{2}=7800N$，$h = 0$时，$AB$整体对地面的压力等于$AB$所受的重力，即$G_{A}+G_{B}=7800N$，$B$所受重力为$G_{B}=7800N - 5000N = 2800N$。$h = 0.7m$时，物体$B$全部被切去，即物体$B$的高度为0.7m，物体$B$的体积为$V_{B}=S_{B}h_{B}=0.1m^{2}×0.7m = 0.07m^{3}$，$B$的密度为$\rho_{B}=\frac{m_{B}}{V_{B}}=\frac{G_{B}}{V_{B}g}=\frac{2800N}{0.07m^{3}×10N/kg}=4×10^{3}kg/m^{3}$。