《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

10. 核心素养 科技前沿（2024·无锡期中）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（很小的空心玻璃球）. 若用质量为54 g，密度为2.4 $\text{g/cm}^{3}$的玻璃制成“微球”后和粘合剂粘合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示. 粘合剂的密度为1.2 $\text{g/cm}^{3}$，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48 $\text{g/cm}^{3}$. 则微球中玻璃的体积是______ $cm^{3}$，这块固体浮力材料中空心部分的体积为______ $cm^{3}$.
　　　　　　

答案： 22.5　157.5　解析:设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为$m = m_{玻璃}+m_{粘合剂}$，所以由$\rho=\frac{m}{V}$可得$\rho V = m_{玻璃}+\rho_{粘合剂}V_{粘合剂}$，即$0.48\text{ g/cm}^3×V = 54\text{ g}+1.2\text{ g/cm}^3×0.2V$，解得$V = 225\text{ cm}^3$。玻璃球中玻璃的体积为$V_{玻璃}=\frac{m_{玻璃}}{\rho_{玻璃}}=\frac{54\text{ g}}{2.4\text{ g/cm}^3}=22.5\text{ cm}^3$，则这块固体浮力材料中空心部分的体积为$V_{空}=V - V_{粘合剂}-V_{玻璃}=225\text{ cm}^3 - 0.2×225\text{ cm}^3 - 22.5\text{ cm}^3 = 157.5\text{ cm}^3$。

11.（2024·南京金陵汇文中学月考）如图甲所示，一个玻璃杯中原先装有60 $cm^{3}$某种液体，打开水龙头，向杯中继续缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量$m_{总}$与水龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则玻璃杯的质量是______g，液体的密度为______$\text{kg/m}^{3}$.
　　　　　

答案： 42　$0.8×10^3$　解析:设液体的密度为$\rho_{液}$，杯子的质量为$m_{0}$，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积$V_{0}=60\text{ cm}^3$，液体和杯子的总质量为90 g，由$\rho=\frac{m}{V}$可得，液体和杯子的总质量$\rho_{液}V_{0}+m_{0}=90\text{ g}$，即$\rho_{液}×60\text{ cm}^3+m_{0}=90\text{ g}\cdots①$，由图像可知，从水龙头中流入杯子的液体体积为$200\text{ cm}^3$时，液体和杯子的总质量为250 g，同理可得$\rho_{液}V_{0}+\rho_{液}V_{1}+m_{0}=250\text{ g}$，即$\rho_{液}×60\text{ cm}^3+\rho_{液}×200\text{ cm}^3+m_{0}=250\text{ g}\cdots②$；$② - ①$得$\rho_{液}×200\text{ cm}^3 = 160\text{ g}$，解得$\rho_{液}=0.8\text{ g/cm}^3$，即$0.8×10^3\text{ kg/m}^3$，将$\rho_{液}=0.8\text{ g/cm}^3$代入①，解得杯子质量$m_{0}=42\text{ g}$。

12.（2023·无锡中考）要配制90 mL、密度为1.1 $\text{g/cm}^{3}$的盐水，器材有：托盘天平（砝码有100 g、50 g、10 g、5 g各1个，20 g 2个）、水（密度为1 $\text{g/cm}^{3}$）、盐、烧杯等. 水加入盐后体积变化忽略不计.
(1) 称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的______处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示. 则烧杯质量为______g. 保持游码位置不变，接下来的具体操作是：______，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡.
(2) 称量所需盐的质量时，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入5 g砝码，将游码移到标尺的“______g”刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡.
　　　　　　

答案：
(1)“0”刻度线　46　从天平右盘中取出1个20g砝码，再在其中加100g和10g砝码　
(2)4
解析:
(1)为了使用天平称量质量时减小误差，应将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的“0”刻度线处，再调节天平平衡。烧杯质量等于砝码的质量与游码对应刻度之和，由图可知，标尺上分度值为0.2g，游码对应刻度为1g，则烧杯质量$m_{杯}=20\text{ g}+20\text{ g}+5\text{ g}+1\text{ g}=46\text{ g}$。由于要配制90 mL密度为$1.1\text{ g/cm}^3$的盐水，水加入盐后体积变化忽略不计，则实验中需要水的质量$m_{水}=\rho V = 1\text{ g/cm}^3×90\text{ cm}^3 = 90\text{ g}$，故接下来的具体操作是先从天平右盘中取出一个20g砝码，再在天平右盘中加100g和10g砝码，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡。
(2)由于实验中需要盐的质量$m_{盐}=m_{盐水}-m_{水}=\rho_{盐水}V_{盐水}-m_{水}=1.1\text{ g/cm}^3×90\text{ cm}^3 - 90\text{ g}=9\text{ g}$，所以需要称量9g盐，由于右盘中加入了5g砝码，故需要将游码移到标尺的“4g”刻度线处。

13. 新趋势 跨学科实践（2023·常州中考）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升. 方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量；
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量；
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量；
④测得量筒内沙子的体积.
　
(1) 秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？
(2) 实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多. 他设想：水的密度已知($\rho_{水}=1\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$)，上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤______（填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积. 小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在：______.

答案：
(1)0.202L　
(2)①②　加水时难以做到与上表面齐平，用天平测量时水会溢出
解析:
(1)放入量筒中的沙子的质量$m_{0}=1023.2\text{ g}-1007.2\text{ g}=16\text{ g}$，沙子的密度$\rho_{沙}=\frac{m_{0}}{V_{0}}=\frac{16\text{ g}}{10\text{ cm}^3}=1.6\text{ g/cm}^3$；②中沙子与“商鞅方升”上表面齐平时，沙子的总质量$m = 1023.2\text{ g}-700\text{ g}=323.2\text{ g}$，沙子的总体积即“商鞅方升”的容积$V=\frac{m}{\rho_{沙}}=\frac{323.2\text{ g}}{1.6\text{ g/cm}^3}=202\text{ cm}^3 = 0.202\text{ L}$。
(2)只要测出“商鞅方升”装满水时的总质量，再减去“商鞅方升”的质量，就能算出水的质量$m_{水}$，再根据公式$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$就可以算出水的体积，也就是“商鞅方升”的容积，故只要完成步骤①②即可；但“商鞅方升”装水时很难做到水面与方升上表面齐平，且用天平测量时水会溢出，故小明的设想实际操作性不佳。
难点突破:本题测量方升容积，运用了等效替代的思想方法，用沙子的体积替代方升的容积，并用取样方法测量沙子的密度，从而计算出沙子的体积。选用等效替代对象时，要注意①具有流动性(便于取样测体积)；②是固体(防止溢出造成误差)。