《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

7. 新素材 创新装置 （2024·泰州靖江滨江学校月考）小华同学喜欢航拍，找到了无人机的部分参数，如表所示：（$\rho_{木}=0.8g/cm^{3}$，$\rho_{塑料}=1.2g/cm^{3}$，$\rho_{碳纤维}=1.8g/cm^{3}$）
（1）无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维，他用量筒测得一支螺旋桨的体积为9 cm³，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？
（2）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度.现在用这种方法制作了一支质量为9.7 g的实心螺旋桨，若外层包裹的碳纤维体积为2.5 cm³，则碳纤维的质量是多大？内层木的体积又是多少？
　　　　　　　

答案： （1）塑料，计算见解析 （2）$4.5\ g$ $6.5\ cm^{3}$ 解析：（1）该螺旋桨的材料的密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{10.8\ g}{9\ cm^{3}} = 1.2\ g/cm^{3}=\rho_{塑料}$，即该螺旋桨的材料是塑料。（2）碳纤维的质量为$m'=\rho_{碳纤维}V'=1.8\ g/cm^{3}\times2.5\ cm^{3}=4.5\ g$，内层木的质量为$m''=m_{桨}-m'=9.7\ g - 4.5\ g = 5.2\ g$，内层木的体积为$V''=\frac{m''}{\rho_{木}}=\frac{5.2\ g}{0.8\ g/cm^{3}} = 6.5\ cm^{3}$。

8.（2024·苏州唯亭学校月考）农业上常采用配制适当密度的盐水进行选种.在选稻种时需用密度是$1.1\times10^{3}kg/m^{3}$的盐水，现配制了500 cm³的盐水，称得它的质量为505 g，这样的盐水________（填“符合”或“不符合”）要求，如不符合要求，应加________（填“盐”或“水”）________g.（$\rho_{食盐}=2.2\times10^{3}kg/m^{3}$，不考虑混合后体积的变化）

答案： 不符合 盐 90 解析：配制的盐水密度为$\rho=\frac{m}{V}=\frac{505\ g}{500\ cm^{3}} = 1.01\ g/cm^{3}=1.01\times10^{3}\ kg/m^{3}$，因为$\rho＜\rho_{0}=1.1\times10^{3}\ kg/m^{3}$，所以配制的盐水不符合要求，配制的盐水密度偏小，需要加盐以增大密度；设应加盐的质量为$\Delta m$，则加盐后的总质量$m_{总}=m+\Delta m$，加盐的体积为$\Delta V=\frac{\Delta m}{\rho_{食盐}}$，加盐后的总体积$V_{总}=V+\Delta V=V+\frac{\Delta m}{\rho_{食盐}}$，由$\rho_{0}=\frac{m_{总}}{V_{总}}$，得到$1.1\times10^{3}\ kg/m^{3}=\frac{m+\Delta m}{V+\Delta V}=\frac{m+\Delta m}{V+\frac{\Delta m}{\rho_{食盐}}}=\frac{0.505\ kg+\Delta m}{500\times10^{-6}\ m^{3}+\frac{\Delta m}{2.2\times10^{3}\ kg/m^{3}}}$，解得$\Delta m = 0.09\ kg = 90\ g$。

9. C919型飞机为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成，已知甲、乙密度之比为10:3.若该合金部件比传统上全部使用金属甲时质量减少了50%，则该合金部件中甲、乙的质量之比为________.

答案： $4:3$ 解析：由题意可知，甲、乙密度之比为$10:3$，即$\rho_{甲}:\rho_{乙}=10:3$，设甲、乙两种金属的体积为$V_{甲}$、$V_{乙}$，则该合金部件的质量为$m_{合金}=m_{甲}+m_{乙}=\rho_{甲}V_{甲}+\rho_{乙}V_{乙}$，传统上全部使用金属甲时，体积还是等于该合金部件的体积，大小为$V'_{甲}=V_{甲}+V_{乙}$，全部使用金属甲的质量为$m'_{甲}=\rho_{甲}V'_{甲}$，已知该合金部件比传统上全部使用金属甲时质量减少了$50\%$，那么$m_{合金}=50\%m'_{甲}$，可得$\rho_{甲}V_{甲}+\rho_{乙}V_{乙}=50\%\times\rho_{甲}(V_{甲}+V_{乙})$，化简可得$\frac{V_{甲}}{V_{乙}}=\frac{2}{5}$，则该合金部件中甲、乙的质量之比为$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}\times\frac{\rho_{甲}V_{甲}}{\rho_{乙}V_{乙}}=\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}\times\frac{V_{甲}}{V_{乙}}=\frac{10}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{4}{3}$。

10. 核心素养 科学思维 （2024·无锡积余实验学校期中）如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化(图乙中A点)到完全熔化成水(图乙中B点)，盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示.小明发现冰完全熔化后液面下降，若加入15 g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成的水与盐水混合后总体积不变，已知$\rho_{冰}=0.9\times10^{3}kg/m^{3}$，求：
（1）冰完全熔化成水时减少的体积；
（2）图甲中冰未熔化时冰的体积；
（3）图甲中，冰还未熔化时，盐水的密度为________kg/m³，盐水的体积为________mL.图乙的B点，盐水的质量为________g.
　　　　　　　

答案： （1）$15\ cm^{3}$ （2）$150\ cm^{3}$ （3）$1.2\times10^{3}$ 135 297 解析：（1）冰完全熔化成水时减少的体积为$\Delta V=\frac{\Delta m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{15\ g}{1\ g/cm^{3}} = 15\ cm^{3}$。（2）冰熔化成水后质量不变，$m_{水}=m_{冰}$，即$\rho_{冰}V_{冰}=\rho_{水}V_{水}$，因为$V_{冰}-V_{水}=\Delta V$，所以$V_{水}=V_{冰}-\Delta V$，代入数据得$1\ g/cm^{3}\times(V_{冰}-15\ cm^{3})=0.9\ g/cm^{3}\times V_{冰}$，解得$V_{冰}=150\ cm^{3}$，$V_{水}=135\ cm^{3}$。（3）由图乙可知，冰还未熔化时盐水的密度为$1.2\ g/cm^{3}=1.2\times10^{3}\ kg/m^{3}$，冰的质量$m_{冰}=\rho_{冰}V_{冰}=0.9\ g/cm^{3}\times150\ cm^{3}=135\ g$，由于冰熔化成水后质量不变，所以总质量也是不变的，且冰熔化成的水与盐水混合后总体积不变，则有$\rho_{盐水1}V_{盐水}+m_{冰}=\rho_{盐水2}(V_{盐水}+V_{水})$，由图乙中的数据可得：$1.2\ g/cm^{3}\times V_{盐水}+135\ g=1.1\ g/cm^{3}\times(V_{盐水}+135\ cm^{3})$，解得$V_{盐水}=135\ cm^{3}=135\ mL$，图乙的$B$点冰全部熔化成水质量不变，则此时盐水的总质量为$m_{总}=m_{盐水}+m_{冰}=\rho_{盐水1}V_{盐水}+m_{冰}=1.2\ g/cm^{3}\times135\ cm^{3}+135\ g=297\ g$。