《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

10.（2024·南京联合体二模）将实心金属球A和B分别挂在弹簧测力计的挂钩上，当手提测力计使两球没入水中时，两个弹簧测力计示数相等，已知两球的密度$ρ_{A}＞ρ_{B}，$则下列判断正确的是 （ ）
$A. V_{A}＞V_{B}，$$m_{A}＞m_{B}$
$B. V_{A}＜V_{B}，$$m_{A}＜m_{B}$
$C. V_{A}＜V_{B}，$$m_{A}=m_{B}$
$D. V_{A}=V_{B}，$$m_{A}＞m_{B}$

答案： B　解析:由称重法可知$F_{浮}=G - F_{示}$，则对于金属球A有$F_{示A}=G_{A}-F_{浮A}=\rho_{A}V_{A}g-\rho_{水}gV_{A}=(\rho_{A}-\rho_{水})V_{A}g$，对于金属球B有$F_{示B}=G_{B}-F_{浮B}=\rho_{B}V_{B}g-\rho_{水}gV_{B}=(\rho_{B}-\rho_{水})V_{B}g$，因两个弹簧测力计示数相等，则$(\rho_{A}-\rho_{水})V_{A}g = (\rho_{B}-\rho_{水})V_{B}g$，因$\rho_{A}＞\rho_{B}$，故$\rho_{A}-\rho_{水}＞\rho_{B}-\rho_{水}$，则$V_{A}＜V_{B}$.由阿基米德原理可知$F_{浮A}=\rho_{水}gV_{A}$，$F_{浮B}=\rho_{水}gV_{B}$，因$V_{A}＜V_{B}$，则$F_{浮A}＜F_{浮B}$.由称重法可知$G_{A}=F_{浮A}+F_{示}$，$G_{B}=F_{浮B}+F_{示}$，又因为$F_{浮A}＜F_{浮B}$，因此$G_{A}＜G_{B}$，又因为$G = mg$，故$m_{A}＜m_{B}$.故B正确.

11. 如图所示，重为5 N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3 N，木块A所受浮力的大小是________ N，木块的体积是________ cm³，木块的密度是________ kg/m³.（g取10 N/kg）

答案： 8　800　$0.625\times10^{3}$　解析:对木块进行受力分析，木块受到竖直向下5N的重力、竖直向下3N的绳子的拉力、竖直向上的浮力,并处于静止状态，则木块受到的浮力$F_{浮}=G + F = 5N + 3N = 8N$.木块浸没于水中,因此木块的体积等于它排开的水的体积,由公式$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$可得$V_{木}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8N}{1\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=8\times10^{-4}m^{3}=800cm^{3}$.木块的质量$m_{木}=\frac{G}{g}=\frac{5N}{10N/kg}=0.5kg$，木块的密度$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{0.5kg}{8\times10^{-4}m^{3}}=0.625\times10^{3}kg/m^{3}$.

12.（2024·淮安淮安区期末）小明利用弹簧测力计（量程0~5 N）、物块、水、烧杯等器材，设计如图所示的步骤测量未知液体密度的实验.通过分析图中信息可知，未知液体的密度为________ g/cm³.进一步研究发现，可以将图中弹簧测力计重新标注刻度变成密度计，当物块浸没在待测液体中，即可直接读出待测液体的密度，此密度计的测量范围是$________（ρ_{水}=1.0×10³ kg/m³）.$

答案： 1.2　$0\sim2g/cm^{3}$　解析:由图甲可知,物块所受的重力为4N,由图乙可知,物块浸没在水中时弹簧测力计对它的拉力为2N,因此物块浸没在水中时所受的浮力为$F_{浮水}=G - F_{1}=4N - 2N = 2N$.物块浸没在未知液体中时弹簧测力计对它的拉力为1.6N,因此物块浸没在未知液体中所受的浮力为$F_{浮液}=G - F_{2}=4N - 1.6N = 2.4N$，浸没在水和未知液体中时,排开液体的体积相等，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$知,液体密度与对应的浮力成正比,则有$\frac{\rho_{液}}{\rho_{水}}=\frac{F_{浮液}}{F_{浮水}}=\frac{2.4N}{2N}=1.2$，所以未知液体的密度为$\rho_{液}=1.2\rho_{水}=1.2\times1g/cm^{3}=1.2g/cm^{3}$.当弹簧测力计的示数为$F_{小}=0N$时,物块浸没在液体中受到的最大浮力,最大为$F_{浮大}=G - F_{小}=4N - 0N = 4N$，同理可知，最大液体密度为$\rho_{大}=\frac{F_{浮大}}{F_{浮水}}\rho_{水}=\frac{4N}{2N}\times1g/cm^{3}=2g/cm^{3}$；而密度很小的液体，同样可以通过浮力之比计算出密度，所以此密度计的测量范围是$0\sim2g/cm^{3}$.

13. 一个盛有适量水的烧杯（足够高）水平放置在电子秤上（如图甲）；小南将物块挂在弹簧测力计下并缓缓下放，使物块部分浸入水中（如图乙）；之后撤去拉力，物块沉底（如图丙）.则物块的质量为________ g，图乙中测力计示数为________ N.（g取10 N/kg）

答案： 400　3.4　解析:由图甲和图丙比较可知，物块的质量为$m = m_{丙}-m_{甲}=900g - 500g = 400g$.物块所受的重力大小为$G = mg = 0.4kg\times10N/kg = 4N$.烧杯水平放置在电子秤上，则烧杯及水所受重力与烧杯对电子秤的压力大小相等,图甲烧杯对电子秤的压力为$F_{甲}=m_{甲}g = 0.5kg\times10N/kg = 5N$，图乙烧杯对电子秤的压力为$F_{乙}=m_{乙}g = 0.56kg\times10N/kg = 5.6N$，由图乙和图甲比较可知，图乙中物体所受浮力为$F_{浮}=F_{乙}-F_{甲}=5.6N - 5N = 0.6N$.在图乙中物体处于静止状态，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力三个力的作用，由力的平衡条件可得弹簧测力计对物体的拉力为$F_{拉}=G - F_{浮}=4N - 0.6N = 3.4N$.

14. 小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10 cm³的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理.
（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为$G_{1}$和$G_{2}；$
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为$F_{1}；$
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为$F_{2}.$
若满足________________（用所测物理量符号表示）就可以验证阿基米德原理.
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：______________________________.
（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块________（填“一定”或“不一定”）要浸没在水中.

答案：
(1)②装满　$G_{2}-F_{1}=F_{2}-G_{1}$　
(2)物体所受浮力为0.1N,弹簧测力计的分度值为0.2N,无法精确测出物体所受浮力　
(3)不一定　解析:
(1)实验步骤:①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为$G_{1}$和$G_{2}$；②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向下，在大烧杯中装满水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为$F_{1}$；④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为$F_{2}$，根据称重法可知$F_{浮}=G_{2}-F_{1}$，排出水的重力$G_{排}=F_{2}-G_{1}$，根据阿基米德原理可知:$F_{浮}=G_{排}$，若满足$G_{2}-F_{1}=F_{2}-G_{1}$等式成立就可以验证阿基米德原理.
(2)金属块的体积为$10cm^{3}$，故排开水的体积为$10cm^{3}$，则$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times10\times10^{-6}m^{3}=0.1N$，从图中可知弹簧测力计的分度值为0.2N，故无法精确测出物体所受浮力.
(3)阿基米德原理适用于所有情况下浮力的计算，要验证阿基米德原理，金属块不一定要浸没在水中.