《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

7. 小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m₁，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m₂的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m₃。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（ ）
A. $\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}}\rho_{水}$
B. $\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$
C. $\frac{m_{1}}{m_{3}}\rho_{水}$
D. $\frac{m_{3}}{m_{1}}\rho_{水}$

答案： B 解析：根据题意知道，溢出的水的质量$m_{水}=m_{3}-m_{2}$，金牌的体积等于溢出水的体积，由$\rho=\frac{m}{V}$知道，金牌的体积$V_{金牌}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}$，则金牌的密度为$\rho=\frac{m_{1}}{V_{金牌}}=\frac{m_{1}}{\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}}=\frac{m_{1}\rho_{水}}{m_{3}-m_{2}}$，故B正确。

8. 小明将天平放在水平桌面上，将游码移至“0”刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡，他用质量相同的两瓶装了体积均为10 mL的不同液体，分别放在已正确调平的天平的左右盘上，如图，天平已经重新平衡，已知乙液体为水，ρ水 = 1 g/cm³，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲瓶和液体总质量为15 g
B. 甲瓶和液体总质量为5 g
C. 甲瓶液体密度为0.9 g/cm³
D. 甲瓶液体密度为1.1 g/cm³

答案： D 解析：AB. 由题意可知，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V = 1g/cm^{3}\times10cm^{3}=10g$，由图可得$m_{甲}+m_{瓶}=m_{水}+m_{游码示数}+m_{瓶}$，则甲液体质量$m_{甲}=m_{水}+m_{游码示数}=10g + 1g = 11g$，由于不知道瓶的质量，所以总质量无法算出，但可以判断甲液体质量等于11 g，故AB错误；CD. 甲液体的密度$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V}=\frac{11g}{10cm^{3}}=1.1g/cm^{3}$，故C错误，D正确。故选D。

9.（2024·常州模拟）某同学研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入A、B两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图所示）。由图像可知：A液体的密度为________kg/m³；若容器装入密度为0.8×10³ kg/m³的煤油，绘制出的图像应在________（填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。

答案： $1.5\times10^{3}$ Ⅲ 解析：由图像可知，当液体体积为0时，可得容器的质量$m_{容}=40g$，当总质量$m = 100g$时，$m_{A}=m_{B}=100g - 40g = 60g$，A、B两种液体的体积：$V_{A}=40cm^{3}$，$V_{B}=60cm^{3}$，则A、B两种液体的密度分别为$\rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{60g}{40cm^{3}}=1.5g/cm^{3}=1.5\times10^{3}kg/m^{3}$，$\rho_{B}=\frac{m_{B}}{V_{B}}=\frac{60g}{60cm^{3}}=1.0g/cm^{3}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$。因为煤油的密度比B小，所以由$\rho=\frac{m}{V}$可知，等质量时煤油的体积大于B的体积，所以煤油的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。

10.（2023·南京中考）有一捆粗细均匀、横截面积为2.5×10⁻⁴ m²的金属丝，质量m = 89 kg。根据以下方案可以测出它的长度。
(1)方案一：
①选取一段金属丝，用天平测量其质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m₁ = ________g；

②用量筒和水测出这段金属丝的体积为6 cm³；
③金属丝的密度是________kg/m³；
④这捆金属丝的长度是________km。
(2)方案二：
直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度l₁，算出这捆金属丝的总长度l总 = ________（用m、m₁和l₁表示）。

答案：
(1)①53.4 ③$8.9\times10^{3}$ ④0.04
(2)$\frac{m}{m_{1}}l_{1}$
解析：
(1)①如题图所示，标尺的分度值为0.2 g，金属丝的质量为53.4 g。③金属丝的密度是$\rho_{金}=\frac{m_{1}}{V_{1}}=\frac{53.4g}{6cm^{3}}=8.9g/cm^{3}=8.9\times10^{3}kg/m^{3}$。④这捆金属丝的长度是$l=\frac{V}{S}=\frac{m}{\rho_{金}S}=\frac{89kg}{8.9\times10^{3}kg/m^{3}\times2.5\times10^{-4}m^{2}} = 40m = 0.04km$。
(2)根据题意可知$\frac{l_{总}}{l_{1}}=\frac{\frac{V_{总}}{S}}{\frac{V_{1}}{S}}=\frac{V_{总}}{V_{1}}=\frac{\frac{m}{\rho_{金}}}{\frac{m_{1}}{\rho_{金}}}=\frac{m}{m_{1}}$，故这捆金属丝的总长度为$l_{总}=\frac{m}{m_{1}}l_{1}$。

11. 小明和妈妈去逛集市，见到了许多土特产，留给小明印象最深刻的是黑芝麻。好奇的小明想知道黑芝麻的密度，于是设计了以下实验测量黑芝麻的密度。

(1)调节天平平衡时应将天平放在水平台面上，把游码移到标尺________处，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________移动。
(2)小明先用调好的天平测量空烧杯的质量，如图乙是他测量过程中的情景，他的错误操作是________。纠正错误后，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图丙所示，则空烧杯的质量为________g。再测得装入适量黑芝麻时烧杯和黑芝麻的总质量为55.6 g。
(3)将烧杯中的黑芝麻倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为13 mL，则黑芝麻的密度约为________kg/m³。（保留两位有效数字）
(4)用这个方案小明测得黑芝麻的密度值比真实值偏________（填“大”或“小”），原因可能是________________________。

答案：
(1)“0”刻度线 左
(2)称量时调节平衡螺母 43.6
(3)$0.92\times10^{3}$
(4)小 黑芝麻间会存在一定的空隙，所以会导致测量的体积偏大，计算得出的密度偏小