《2025年学霸题中题八年级物理下册苏科版》

11. 为了给实心正方体工件表面均匀地涂上密度为0.8 g/cm³的某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，直到浸没油内，如图甲所示.收集有关数据并处理获得如图乙的图像，当F = 400 N时，工件的下底面与油面的距离h为________m，工件的质量为________kg，工件的密度为________g/cm³.（g取10 N/kg）
　　　　 　

答案： $0.4$ $40$ $0.32$ 解析：由图乙知道，$F$为$400\ N$时，工件的下底面与油面的距离$h$为$0.4\ m$. 当$F = 600\ N$时，工件刚好浸没在油中，且浸入油中的深度为$0.5\ m$，则工件的边长为$0.5\ m$，当$F = 0\ N$时，工件在油中处于漂浮状态，且$h_{浸} = 0.2\ m$，根据漂浮条件和阿基米德原理可得工件受到的重力$G = F_{浮} = \rho_{油}gV_{排} = \rho_{油}gL^{2}h_{浸} = 0.8\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times(0.5\ m)^{2}\times0.2\ m = 400\ N$，由$G = mg$知道工件的质量$m = \frac{G}{g} = \frac{400\ N}{10\ N/kg} = 40\ kg$. 正方体工件的体积$V = (0.5\ m)^{3} = 0.125\ m^{3}$，则正方体工件的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{40\ kg}{0.125\ m^{3}} = 0.32\times10^{3}\ kg/m^{3} = 0.32\ g/cm^{3}$.

12. 核心素养 物理思维 如图甲所示为一个浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计，向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满，图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像.则物体M的重力为________N，浸没时受到的浮力为________N；当向容器中加水________kg时，传感器的示数为0 N.
　　　

答案： $2$ $10$ $2.4$ 解析：由图乙可知，水箱中没有水时（$m = 0$），力传感器受到的拉力$F_{1} = 2\ N$，则物体$M$的重力$G = F_{1} = 2\ N$. 由图乙可知，当$M$完全浸没时，力传感器的示数为$F_{2} = 8\ N＞2\ N$，细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力$F = F_{2} = 8\ N$，作用于物体$M$，此时物体$M$受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态，则$M$受到的浮力$F_{浮} = G + F = 2\ N + 8\ N = 10\ N$. 综上可知，加水$2\ kg$时水面达到$M$的下表面（此时浮力为0），加水$4\ kg$时$M$刚好浸没（此时浮力为$10\ N$），该过程中增加水的质量为$2\ kg$，浮力增大了$10\ N$，所以每加$1\ kg$水，物体$M$受到的浮力增加$5\ N$；当传感器的示数为$0\ N$时，此时浮力等于$M$的重力，为$2\ N$，可得加水的质量为$m = 2\ kg + \frac{2\ N}{5\ N}\times1\ kg = 2.4\ kg$.

13. （2024·南通通州区期末）如图所示，圆柱形容器中盛有一定量的水，其中用细线吊有一个圆锥形金属块，顶端距水面有一小段距离.现向上提起金属块，直至离开水面.在此过程中，下列关于金属块所受浮力F、容器底部对桌面的压强p随金属块上升高度h变化的关系图线中，可能正确的是 （ ）
　　　　　　　　　　　　　　　
　

答案： D 解析：AB. 根据题意可知，在圆锥形金属块未露出水面之前，随着金属块上升高度的增大，其排开水的体积不变，根据$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排}$可知，其受到的浮力不变，图像是一条平行于横轴的线段；当圆锥形金属块开始露出水面，直到完全露出水面的过程中，由于圆锥形金属块“上小下大”，因此随着金属块上升高度的增大，排开水的体积减小，且排开水的体积减小的幅度在变大，根据$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排}$可知，金属块受到的浮力变小，且浮力变小的幅度在变大；金属块完全露出水面后，其排开水的体积为零，受到的浮力为零，故AB错误；CD. 把容器、水、金属块看成一个整体，那么整体受到容器、水、金属块的重力之和以及桌面对容器的支持力、向上的拉力作用，即$F_{支} + F_{拉} = G_{容} + G_{水} + G_{金属块}$，所以桌面对容器的支持力为$F_{支} = G_{容} + G_{水} + G_{金属块} - F_{拉} = G_{容} + G_{水} + F$，其中$F$为金属块受到的浮力，根据力的作用是相互的可知，容器对桌面的压力为$F_{压} = F_{支} = G_{容} + G_{水} + F$，则容器底部对桌面的压强为$p = \frac{F_{压}}{S} = \frac{G_{容} + G_{水} + F}{S}$. 容器的重力以及水的重力不变，容器的底面积不变，所以在金属块未完全露出水面之前，容器底部对桌面的压强$p$随金属块上升高度$h$变化的关系图线的大致趋势应与金属块所受浮力$F$随金属块上升高度$h$变化的关系图线相似，但金属块刚完全离开水面时，容器底部对桌面的压强不为零，故D正确，C错误. 故选D.

14. 有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B，A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32 kg，密度为1.1×10³ kg/m³，高为12 cm，B的底面积为60 cm².（g取10 N/kg）
（1）求A的重力.
（2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强.
（3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与液体深度的关系如图所示.用细线将A竖直向上提升2 cm时，细线的拉力为3.6 N，求液体的密度（圆柱体A始终处于竖直状态）.
　　　　　　　　　　　　

答案：

(1)$13.2\ N$
(2)$2.2\times10^{3}\ Pa$
(3)$0.8\times10^{3}\ kg/m^{3}$或$1.2\times10^{3}\ kg/m^{3}$ 解析：
(1)$A$的重力为：$G_{A} = m_{A}g = 1.32\ kg\times10\ N/kg = 13.2\ N$.
(2)由$\rho = \frac{m}{V}$可得$A$的体积为：$V_{A} = \frac{m_{A}}{\rho_{A}} = \frac{1.32\ kg}{1.1\times10^{3}\ kg/m^{3}} = 1.2\times10^{-3}\ m^{3}$，$A$的底面积为：$S_{A} = \frac{V_{A}}{h_{A}} = \frac{1.2\times10^{-3}\ m^{3}}{12\times10^{-2}\ m} = 0.01\ m^{2} = 100\ cm^{2}$，$S_{A}＞S_{B}$，所以$A$与$B$的接触面积为$S = S_{B} = 60\ cm^{2}$，$A$对$B$的压强为：$p_{A} = \frac{G_{A}}{S} = \frac{13.2\ N}{60\times10^{-4}\ m^{2}} = 2.2\times10^{3}\ Pa$.
(3)结合图像信息可知：$\frac{4V_{0}}{h_{0}} = S_{容} - S_{A}$，$\frac{7V_{0} - 4V_{0}}{0.5h_{0}} = S_{容}$，$S_{容}:S_{A} = 3:1$，容器的底面积为：$S_{容} = 300\ cm^{2}$.
若$\rho_{A}＞\rho_{液}$，对物体$A$受力分析如图：

物体$A$受到的竖直向下的重力与竖直向上的拉力和浮力相平衡，即$F_{浮} + F_{拉} = G_{A}$，所以物体$A$受到的浮力为：$F_{浮} = G_{A} - F_{拉} = 13.2\ N - 3.6\ N = 9.6\ N$，根据阿基米德原理$F_{浮} = \rho_{液}gV_{排}$和$V_{排} = V_{A}$知，$\rho_{液} = \frac{F_{浮}}{gV_{A}} = \frac{9.6\ N}{10\ N/kg\times1.2\times10^{-3}\ m^{3}} = 0.8\times10^{3}\ kg/m^{3}$；
若$\rho_{A}＜\rho_{液}$，设液面下降的高度为$\Delta h$，如图：

物体$A$漂浮时，$F_{浮} = G_{A}$，细绳拉着时$\Delta F_{浮} = 3.6\ N$，物体受到的浮力变化量为：$\Delta F_{浮} = \rho_{液}g\Delta V_{排} = \rho_{液}gS_{A}(\Delta h + 0.02\ m)$，$S_{容}\times2\ cm = (S_{容} - S_{A})(2\ cm + \Delta h)$，解得$\Delta h = 1\ cm$；
$\Delta F_{浮} = \rho_{液}g\Delta V_{排} = \rho_{液}gS_{A}(\Delta h + 0.02\ m) = 3.6\ N$，解得液体的密度为：
$\rho_{液} = \frac{\Delta F_{浮}}{gS_{A}(\Delta h + 0.02\ m)} = \frac{3.6\ N}{10\ N/kg\times0.01\ m^{2}\times(0.01\ m + 0.02\ m)} = 1.2\times10^{3}\ kg/m^{3}$.