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1. (2023·宿迁中考)以下列每组数为长度(单位:cm)的三根小木棒,其中能搭成三角形的是()
A. 2,2,4
B. 1,2,3
C. 3,4,5
D. 3,4,8
A. 2,2,4
B. 1,2,3
C. 3,4,5
D. 3,4,8
答案：
C
2. (2025·泰州校级月考)如图,一只手握住了一个三角形的一部分,则这个三角形是()
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 以上都有可能
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 以上都有可能
答案：
D
3. 改编题 如图,图中有____个三角形;其中以AB为边的三角形有____;以∠ACB为内角的三角形有____;在△BOC中,OC的对角是____,∠OCB的对边是____. 若∠ODC＞∠BCD,则BC与BD的大小关系为BD____BC(填“＞”“＜”或“=”).
答案：
8 △ABO，△ABC，△ABD △BOC，△ABC ∠OBC OB ＜
4. (1)(2025·孝感期末)若等腰三角形的两条边长分别为4 cm和9 cm,则等腰三角形的周长为____cm.
(2)(2025·南京校级月考)若等腰三角形的周长为10,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长是____.
(2)(2025·南京校级月考)若等腰三角形的周长为10,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长是____.
答案：
(1)22
(2)3或4
(1)22
(2)3或4
5. 小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长.
(2)第一条边长可以为7米吗? 请说明理由.
(1)请用a表示第三条边长.
(2)第一条边长可以为7米吗? 请说明理由.
答案：
(1)因为第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，第一条边长为a米，所以第二条边长为(2a + 2)米，由题意可知，第三条边长为[30 - a - (2a + 2)] = (28 - 3a)米。
(2)不可以，理由：若a = 7，则第二条边长为2×7 + 2 = 16(米)，第三条边长为28 - 3×7 = 7(米)，因为7 + 7 ＜ 16，所以此时不能构成三角形，所以第一条边长不可以为7米。
(1)因为第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，第一条边长为a米，所以第二条边长为(2a + 2)米，由题意可知，第三条边长为[30 - a - (2a + 2)] = (28 - 3a)米。
(2)不可以，理由：若a = 7，则第二条边长为2×7 + 2 = 16(米)，第三条边长为28 - 3×7 = 7(米)，因为7 + 7 ＜ 16，所以此时不能构成三角形，所以第一条边长不可以为7米。
6. (2024·无锡期中)如图,在下面的四个盒子中,每个盒子里都有两根小棒,把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段,这两段小棒再与另一根小棒首尾相接,能够围成一个三角形的是()
答案：
A 解析：A. 图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比上面那根小棒长，这两段相减比上面那根小棒短，符合三角形的三边关系，可以围成三角形；B. 图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根小棒短，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；C. 图中小棒被剪刀剪成两段，这两段相减比上面那根小棒还长，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；D. 图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来和上面那根小棒相等，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形. 故选A.
7. 在△ABC中,∠C为钝角,AC= 5,BC= 3,AB= x,则x的取值范围是()
A. 2＜x＜8
B. 5＜x＜8
C. 2＜x≤8
D. 5＜x≤8
A. 2＜x＜8
B. 5＜x＜8
C. 2＜x≤8
D. 5＜x≤8
答案：
B 解析：由三角形三边关系可得5 - 3 ＜ x ＜ 5 + 3，即2 ＜ x ＜ 8. 又
∵ ∠C为钝角，
∴ AB应是三角形中最长的边，则5 ＜ x ＜ 8，故选B.
∵ ∠C为钝角，
∴ AB应是三角形中最长的边，则5 ＜ x ＜ 8，故选B.
8. 现有若干个三角形,在所有的内角中,有5个直角,3个钝角,25个锐角,则在这些三角形中锐角三角形的个数是()
A. 3
B. 4或5
C. 6或7
D. 8
A. 3
B. 4或5
C. 6或7
D. 8
答案：
A 解析：由题意得，现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，所以共有(5 + 3 + 25) ÷ 3 = 11(个)三角形. 又一个三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形，故有11 - 5 - 3 = 3(个)锐角三角形. 故选A.
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