《2025年零失误分层训练高二数学选择性必修第三册黑吉辽内蒙古专版》

1. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是(D)

A.正方体的棱长和体积
B.单位圆中圆心角的度数和所对弧长
C.学生的学籍号与学生的数学成绩
D.日照时间与水稻的亩产量

答案： 1. D

2. 如图，有5组$(x,y)$数据，去掉其中一组数据之后，剩下的4组数据具有线性相关关系，去掉的这组数据是(B)


A.$E$
B.$D$
C.$B$
D.$A$

答案： 2. B

3. (教材改编题)如图，两个变量具有相关关系的是(B)


A.(1)(3)
B.(1)(4)
C.(2)(4)
D.(2)(3)

答案： 3. B[提示：具有相关关系的是
(1)
(4)，
(2)是确定关系，
(3)不具有相关关系.]

4. 对变量$x,y$有观测数据$(x_{i},y_{i})(i = 1,2,·s,10)$，得散点图如图(1)所示；对变量$u,v$有观测数据$(u_{i},v_{i})(i = 1,2,·s,10)$，得散点图如图(2)所示。由这两个散点图可以判断(C)


A.变量$x$与$y$正相关，$u$与$v$正相关
B.变量$x$与$y$正相关，$u$与$v$负相关
C.变量$x$与$y$负相关，$u$与$v$正相关
D.变量$x$与$y$负相关，$u$与$v$负相关

答案： 4. C

5. 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：

(1) 根据上表数据作出散点图。
(2) 观察散点图判断利润额$y$与销售额$x$是否具有线性相关关系。如果具有线性相关关系，那么是正相关还是负相关？

答案：
5. 解：
(1)散点图如图所示.
(2)由散点图可知，所有散点接近一条直线排列，所以利润额与销售额具有线性相关关系，由图可知当销售额增加时，利润额呈现增加的趋势，所以是正相关.

6. (教材改编题)商品价格与销量之间往往存在某种关系，以下是某商品的价格$x$(单位：元)与销量$y$(单位：万件)的相关调研数据：

记$r$为变量$x$与变量$y$的样本相关系数，则根据表格数据可知(C)

A.$r＞0$
B.$r = 0$
C.$r＜0$
D.$r = 1$

答案： 6. C[提示：由表格中的数据可知，当x变大时，y变小，x与y负相关，所以r＜0.]