《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

9. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状图如图 3-2-26 所示，其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，看到的形状图是(C)

答案： 9. C

10. 如图 3-2-28 是由若干个大小相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，俯视图的方格中的字母或数字表示该位置上小正方体的个数.
(1)填空：$x=$2，$y=$3；
(2)利用(1)中的结论，先化简，再求值：
$2(3x^{2}y - xy^{2}) - (xy^{2} + 4x^{2}y) + 2xy^{2}$.

答案： 10. 解：
(1)2 3
(2)$2(3x^{2}y - xy^{2}) - (xy^{2} + 4x^{2}y) + 2xy^{2}$
$= 6x^{2}y - 2xy^{2} - xy^{2} - 4x^{2}y + 2xy^{2}$
$= 2x^{2}y - xy^{2}$.
当$x = 2,y = 3$时，原式$= 2x^{2}y - xy^{2} = 2×2^{2}×3 - 2×3^{2} = 6$.

1. (2024 黑龙江)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图 3-2-29 所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是(C)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 1. C

2. 用小正方体搭一个立体图形，它的主视图和俯视图如图 3-2-30 所示，则该立体图形最少由8个小正方体搭成，最多由12个小正方体搭成.

答案： 2. 8 12

3. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，主视图和俯视图如图 3-2-31 所示，若这个几何体最多由 $a$ 个小立方块组成，最少由 $b$ 个小立方块组成，则 $a + b=$22.

答案： 3. 22