《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

1. 如图 3 - 4 - 1，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(B)

A.圆
B.长方形
C.椭圆
D.一般平行四边形

答案： 1. B

2. 在图 3 - 4 - 2 中，多边形有(B)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 2. B

3. 若从一个多边形的一个顶点出发的对角线将这个多边形分割成 5 个三角形，则这个多边形是(C)

A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形

答案： 3. C

4. 从六边形的一个顶点出发，可以画 $ m $ 条对角线，它们将六边形分成 $ n $ 个三角形，则 $ m + n = $7。

答案： 4. 7

5. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是(A)

A.长方形
B.梯形
C.五边形
D.三角形

答案： 5. A

6. 如图 3 - 4 - 3，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，则图中的格点四边形 $ ABCD $ 的面积为(C)

A.6.5
B.7
C.7.5
 D.8

答案：  6. C

7. 如图 3 - 4 - 4，在 $ 3×3 $ 的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是(C)

A.1 个
B.4 个
C.6 个
D.14 个

答案： 7. C

8. 将一正方形纸片按图 3 - 4 - 5 的顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形。将纸片展开，得到的图形是(A)

答案： 8. A

9. 如图 3 - 4 - 7，用三种方法分割五边形。
(1)三种分割方法将多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？
(2)请分别写出用上述三种方法分割一个 $ n $ 边形所得三角形的个数。

答案： 9. 解：
(1)有.第①种分法：从一个顶点出发，五边形可以分成3个三角形.
第②种分法：从多边形内出发，五边形可以分成5个三角形.
第③中分法：从多边形的边上一点出发，五边形可以分成4个三角形.
(2)按照上述三种分割方法分割一个n边形，分别可以分成(n - 2)个、n个、(n - 1)个三角形.