《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

13. 计算$(-\frac{6}{5})÷ (-5)× (-\frac{1}{5})$的结果是(B)

A.$\frac{6}{125}$
B.$-\frac{6}{125}$
C.$\frac{6}{5}$
D.$-\frac{6}{5}$

答案： 13.B

14. 如果$\frac{4}{7}÷ \frac{\triangle }{5}=\frac{10}{21}$，那么$\triangle$代表的数是(D)

A.$9$
B.$8$
C.$7$
D.$6$

答案： 14.D

15. 如图 1-10-1 所示，数轴上$A$，$B$两点分别表示数$a$，$b$，则下列四个数中最大的一个数是(D)

A.$a$
B.$b$
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{b}$

答案： 15.D

16. 小丽有$5$张写着不同数的卡片（如图 1-10-2），请你按要求抽取卡片，回答下列问题：
（1）从中抽取$3$张卡片，并先让其中两张卡片上的数相乘再除以第三张卡片上的数，如何抽取才能使最终结果最大？最大值是多少？
（2）从中抽取$3$张卡片，并先让其中两张卡片上的数相除再乘以第三张卡片上的数，如何抽取才能使最终结果最小？最小值是多少？

答案： 16.解:
(1)抽取写有$-3,-5,+\frac{1}{4}$的卡片可使结果最大，
最大值是$(-3)×(-5)÷(+\frac{1}{4})=60.$
(2)抽取写有$+3,-5,+\frac{1}{4}$的卡片可使结果最小，
最小值是$(-5)÷(+\frac{1}{4})×(+3)=-60.$
或$(+3)÷(+\frac{1}{4})×(-5)=-60.$

17. 新考法 新定义(1)根据倒数的定义我们知道，若$(a+b)÷ c=-3$，则$c÷ (a+b)=$$-\frac{1}{3}$；
(2)计算：$(-\frac{1}{9}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12})÷ (-\frac{1}{36})$；
(3)根据以上信息，可知$(-\frac{1}{36})÷ (-\frac{1}{9}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12})=$$-\frac{1}{2}$.

答案： 17.解$:(1)-\frac{1}{3}$
(2)原式$=(-\frac{1}{9}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12})×(-36)=$
4-9+3=-2.
$(3)-\frac{1}{2}$

18. 数学思想 分类讨论已知$a$，$b$，$c$为不等于零的有理数，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值.

答案： 18.解:若a,b,c均为负数,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1-1-1=-3;$
若a,b,c中有一个正数,不妨设a为正数,
则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1-1-1=-1;$
若a,b,c中有两个正数,不妨设a,b为正
数,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1+1-1=1;$
若a,b,c均为正数,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=$
1+1+1=3.
综上$,\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为$\pm1$或$\pm3.$