《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

1. 下列几何体中，是棱锥的为(D)

答案： 1. D

2. 图 3-1-2 中柱体的个数是(C)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 2. C

3. 如图 3-1-3 所示，其中不是多面体的是(B)

A.(1)(2)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(5)(6)
D.(1)(3)(6)

答案： 3. B

4. 如图 3-1-4，写出下列立体图形的名称：
①四棱柱 ②四棱柱 ③四棱柱 ④四棱柱 ⑤四棱柱

答案： 4. ①四棱柱 ②圆柱 ③圆锥 ④球 ⑤五棱锥

5. 若一个棱柱有 7 个面，则它是(C)

A.七棱柱
B.六棱柱
C.五棱柱
D.四棱柱

答案： 5. C

6. 将如图 3-1-5 所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是(A)

答案： 6. A

7. 已知一个直棱柱，它有 27 条棱，其中一条侧棱长为 15，底面各边长都为 7.
（1）这是几棱柱？它有多少个面？多少个顶点？
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

答案： 7. 解：
(1)根据n棱柱有3n条棱，有2n个顶点，有(n+2)个面可知：此棱柱是九棱柱，这个九棱柱有11个面，有18个顶点.
(2)侧面的面积之和是15×7×9=945.答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是945.

8. 数学家欧拉曾证明了简单多面体中顶点数$(V)$、面数$(F)$和棱数$(E)$之间存在着一个有趣的关系式.请你观察如图 3-1-7 所示的几种简单多面体模型，解答下列问题.

(1)根据上面的多面体模型，补全表格：
观察表中的数据，猜想多面体的顶点数$(V)$、面数$(F)$、棱数$(E)$之间存在的关系式是V+F-E=2；
(2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为$x$，八边形的个数为$y$，则$x + y$的值为14.

答案： 8.
(1)6 6 V+F-E=2
(2)14