《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

1. 下列各式符合书写规范的是(B)

A.$a8$
B.$\frac{s}{t}$
C.$m - 1$元
D.$m÷ n$

答案： 1.B

2. (2025 广安)一种商品每件标价为$a$元，按标价的 8 折出售，则每件商品的售价是0.8a元。

答案： 2.0.8a

3. 一个长为$5cm$的长方形的周长为$2(5 + b)cm$，则字母$b$表示的是宽。

答案： 3.宽

4. 雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张$20$元，儿童票每张$10$元。若购买$m$张成人票和$n$张儿童票，则共需花费(20m+10n)元。

答案： 4.(20m+10n)

5. 对式子“$2a$”可以解释为：一块橡皮$2$元，买了$a$块，共花费$2a$元。请你再对“$2a$”赋予一个实际意义：一只蚂蚁每分钟爬行2米，a分钟共爬行2a米(答案不唯一)。

答案： 5.一只蚂蚁每分钟爬行2米，a分钟共爬行2a米(答案不唯一)

6. 写出下列各式的规范写法：
(1)$5× a$；5a
(2)$a× b - 1$；ab-1
(3)$a· b÷ c^{2}$；\frac{ab}{c^{2}}
(4)$\frac{6}{5}a× b$；\frac{6}{5}ab
(5)$5· 2xy$。5×2xy

答案： $6.(1)5a (2)ab-1 (3)\frac{ab}{c^{2}}$
$(4)\frac{6}{5}ab (5)5×2xy$

7. 用$18$米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图 2 - 1 - 1)，设长方形窗框的横条长度为$x$米，则长方形窗框的面积为(C)

A.$x(18 - x)$平方米
B.$x(9 - x)$平方米
C.$x(9-\frac{3}{2}x)$平方米
 D.$x(9-\frac{2}{3}x)$平方米

答案： 7.C

8. 如图 2 - 1 - 2，阴影部分的面积是ab-(a-c)(b-d)或ad+c(b-d)或bc+d(a-c)。

答案： 8.ab-(a-c)(b-d)或ad+c(b-d)或bc+d(a-c)

9. 一家商店把一种旅游鞋按成本价$a$元提高$50\%$标价，然后再以$8$折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是1.2a元。(用含$a$的式子表示)

答案： 9.1.2a

10. 一个三位数，十位数字是$x$，个位数字比十位数字多$5$，百位数字是十位数字的$2$倍，则这个三位数是211x+5(用含$x$的式子表示)。

答案： 10.211x+5

11. （教材练习 T1(3)变式）如图 2 - 1 - 3 是某居民小区的一块宽为$2a$米，长为$b$米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为$a$米的扇形花池（阴影部分），然后在花池内种花，其余种草。
(1)请用含$a$，$b$的式子分别表示种花和种草的面积。
(2)如果建造花池及种花费用每平方米共需要$100$元，种草每平方米需要$50$元，那么美化这块空地共需要多少元？（结果保留$\pi$）

答案： 11.解：
(1)长方形总面积为2ab平方米，4个扇形花池的面积合起来是种花的面积：$\pi a^{2}$平方米.种草的面积为长方形面积减去种花的面积：$(2ab-\pi a^{2})$平方米.
$(2)100\pi a^{2}+50(2ab-\pi a^{2})=(50\pi a^{2}+100ab)$元.
答：美化这块空地共需$(50\pi a^{2}+100ab)$元.