《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

1. 在$-\frac{1}{3}a^{2},5a^{2}-\frac{3}{4}b^{2},2,ab,ab + b,a,\frac{x^{2}+1}{7}$中，多项式有(B)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 1.B

2. 在$x^{2}-1,\frac{1}{a}+2,\frac{3ab^{2}}{7},\frac{ab}{c},-5x,3$中，整式的个数是(C)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 2.C

3. 多项式$\frac{2 - x^{2}}{5}$的最高次项的系数为(D)

A.$-1$
B.$\frac{1}{5}$
C.2
D.$-\frac{1}{5}$

答案： 3.D

4. 下列多项式中，次数最高的是(D)

A.$x^{2}+x$
B.$x^{3}+y^{3}$
C.$2xy + xy^{2}$
D.$x^{4}+1$

答案： 4.D

5. 如果多项式$x^{n - 2}-5x + 2$是关于$x$的三次三项式，那么$n$等于(C)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 5.C

6. 按要求填表：

答案： 6.
多项式 $2a - 1$ $-2x + x^{2} - 3$ $x^{2} - 2xy^{2} + y^{3} - x^{3}$
项 $2a$，$-1$ $-2x$，$x^{2}$，$-3$ $x^{2}$，$-2xy^{2}$，$y^{3}$，$-x^{3}$
常数项 $-1$ $-3$ $0$
次数 $1$ $2$ $3$
几次几项式 一次二项式 二次三项式 三次四项式

7. 若多项式$\frac{3}{4}x^{\vert m\vert}-(m - 2)x + 8$是关于$x$的二次三项式，则$m$的值是(B)

A.2 或$-2$
B.$-2$
C.2
D.0

答案： 7.B

8. 已知单项式$-3x^{2}y^{3}$的次数与多项式$a^{2}+5a^{m + 1}b + a^{2}b^{2}$的次数相同，则$m =$3.

答案： 8.3

9. 代数式$\frac{2x^{3}-x^{2}+x - 1}{5}$是三次四项式，其中二次项的系数是-\frac{1}{5}.

答案： 9.三 四 $-\frac{1}{5}$

10. 已知关于$x$的多项式$3x^{4}-(m + 5)x^{3}+(n - 2)x^{2}-5x + 3$不含$x^{3}$项和$x^{2}$项，则$m =$-5，$n =$2，$2m - 4n =$-18.

答案： 10.$-5$ $2$ $-18$

11. 已知整式$(m + 2)x^{2}+2x-(m - 3)$.
（1）若它是关于$x$的一次式，求$m$的值，并写出该一次式；
（2）若它是二次式，求$m$的取值范围.

答案： 11.解：
(1)若该整式是关于$x$的一次式，
则$m + 2 = 0$，所以$m = -2$，
所以该一次式为$2x + 5$。
(2)若该整式是二次式，
则$m + 2 \neq 0$，所以$m \neq -2$。

12. 如果多项式$6x^{n + 2}-x^{2 - n}+2$是关于$x$的三次三项式，求代数式$n^{2}-2n + 1$的值.

答案： 12.解：若$n + 2 = 3$，则$n = 1$，
原多项式为$6x^{3} - x + 2$，符合题意，
此时$n^{2} - 2n + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$；
若$2 - n = 3$，则$n = -1$，
原多项式为$6x - x^{3} + 2$，符合题意，
此时$n^{2} - 2n + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$。
综上，$n^{2} - 2n + 1$的值为$0$或$4$。