《2025年全品学练考七年级数学上册华师大版》

10. 如图 3 - 6 - 18，将一块透明三角板中$60^{\circ}$角的顶点与另一块透明三角板的直角顶点重合，若$\angle 1 = 24^{\circ}10'$，则$\angle 2$的度数是(B)

A.$34^{\circ}50'$
B.$54^{\circ}10'$
C.$65^{\circ}50'$
D.$25^{\circ}10'$

答案： 10. B

11. 如图 3 - 6 - 19，$\angle AOB = 60^{\circ}$，射线$OC$平分$\angle AOB$，以$OC$为一边作$\angle COP = 15^{\circ}$，则$\angle BOP$的度数为(D)

A.$15^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$15^{\circ}$或$30^{\circ}$
D.$15^{\circ}$或$45^{\circ}$

答案： 11. D

12. 如图 3 - 6 - 20，$\angle AOB=\frac{1}{2}\angle BOC$，$\angle COD=\angle AOD = 3\angle AOB$，则$\angle BOD$的度数是(A)

A.$160^{\circ}$
B.$150^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案： 12. A

13. 在所给的：①$15^{\circ}$，②$65^{\circ}$，③$75^{\circ}$，④$135^{\circ}$，⑤$145^{\circ}$的角中，可以用一副三角板画出来的是(D)

A.②④⑤
B.①②④
C.①③⑤
D.①③④

答案： 13. D

14. 计算：（1）$30^{\circ}30'×3$；（2）$15^{\circ}30'÷5$。

答案： 14.
(1)91°30′
(2)3°6′

15. 如图 3 - 6 - 21，$O$为直线$AB$上的一点，$\angle AOC = 48^{\circ}$，$OD$平分$\angle AOC$，$\angle DOE = 90^{\circ}$。
（1）求$\angle BOD$的度数；
（2）$OE$是$\angle BOC$的平分线吗？为什么？

答案： 15. 解：
(1)因为∠AOC = 48°，OD平分∠AOC，
所以$∠AOD = ∠COD = \frac{1}{2}∠AOC = 24°，$
所以∠BOD = 180° - ∠AOD = 156°。
(2)OE是∠BOC的平分线.
理由：因为∠DOE = 90°，
所以∠COD + ∠COE = 90°，
所以∠AOD + ∠BOE = 180° - ∠DOE = 90°。
又因为∠AOD = ∠COD，
所以∠COE = ∠BOE，
所以OE是∠BOC的平分线.

16. 如图 3 - 6 - 22，$\angle AOB = 60^{\circ}$，图①中$\angle AOC_1=\angle C_1OB$，图②中$\angle AOC_1=\angle C_1OC_2=\angle C_2OB$，图③中$\angle AOC_1=\angle C_1OC_2=\angle C_2OC_3=\angle C_3OB$……按此规律排列下去，前 4 个图形中的$\angle AOC_1$之和为(C)

A.$60^{\circ}$
B.$67^{\circ}$
C.$77^{\circ}$
D.$87^{\circ}$

答案： 16. C