《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

13. (东营广饶县期末)小明在计算“$A-B$”时,错将“$A-B$”看成“$A+B$”,计算结果为$4a^{2}b-3ab^{2}$.已知$A=3a^{2}b-2ab^{2}$.
(1)请你求出整式 B;
(2)若$a=1,b=2$,求 B 的值;
(3)求“$A-B$”的正确计算结果.

答案： 13.解：
(1)B = 4a²b - 3ab² - (3a²b - 2ab²)=4a²b - 3ab² - 3a²b + 2ab²=a²b - ab².
(2)当a = 1,b = 2时，B = a²b - ab²=1²×2 - 1×2²=-2.
(3)A - B = 3a²b - 2ab² - (a²b - ab²)=3a²b - 2ab² - a²b + ab²=2a²b - ab².

14. 如图所示的是一所住宅的建筑平面图(单位:m).
(1)用含 a,b,c 的式子表示这套住宅的建筑面积;
(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖,公司报价是:客厅和卧室地面每平方米 200 元,厨房和卫生间地面每平方米 120 元,用含 a,b,c 的式子表示铺设地面瓷砖的总费用.

答案： 14.解：
(1)因为厨房的面积为3a平方米，客厅的面积为(1 + 5 + 2 - 3)a = 5a平方米，卧室的面积为5c平方米，卫生间的面积为2b平方米，所以这套住宅的建筑总面积是3a + 5a + 5c + 2b=(8a + 5c +2b)平方米.
(2)200(5a + 5c)+120(3a + 2b)=1000a + 1000c +360a + 240b=1360a + 240b + 1000c.故铺设地面瓷砖的总费用为(1360a + 240b + 1000c)元.

15. 按一定规律排列的单项式:$2x^{3},4x^{5},8x^{7},16x^{9},32x^{11},64x^{13},...$,则第 n 个单项式是(A)

A.$2^{n}x^{2n+1}$
B.$2^{n}x^{2n-1}$
C.$(n+1)x^{2n-1}$
D.$n^{2}x^{2n+1}$

答案： 15.A

16. (烟台莱州市期末)如图,用 5 个实心圆圈,5 个空心圆圈相间组成一个圆环,然后把这样的圆环从左到右按下图所示方式排列.
(1)把下列表格补充完整:

(2)设圆环串由 x 个圆环组成,请你直接写出组成圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数:9x + 1(用含 x 的代数式表示);
(3)如果圆环串由 20 个这样的圆环组成,那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个? 有多少个空心圆圈?

答案： 16.解：
(1)28 37 46
(2)9x + 1
(3)当x = 20时，实心圆圈和空心圆圈的总个数为9×20 + 1 = 181.因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个，所以需要91个实心圆圈，需要90个空心圆圈.答：实心圆圈和空心圆圈的总数有181个，有90个空心圆圈.

17. 【数学文化】幻方是中国古代传统游戏,多见于官府、学堂.如图,有一个类似于幻方的“幻圆”,将-2,-4,-6,0,3,5,7,9 分别填入图中的圆圈内,使横、竖,以及内、外两圈上的 4 个数字之和都相等.现已完成了部分填数,则图中$x+y$的值为-10或5.

答案： 17.-10或5