《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例 1】(泰安岱岳区期末)已知$-2x^{m - 1}y^{3}$与$\frac{1}{2}xy^{m + n}$是同类项，那么$2n - m =$0.

答案： 【例1】 0

【跟踪训练 1】(泰安东平县期末)下列各组中的两项不是同类项的是(B)

A.$2x^{2}y^{3}$与$-3x^{2}y^{3}$
B.$10a^{3}b^{2}c$与$10a^{2}b^{3}c$
C.$5xy$与$yx$
D.$-\frac{1}{3}$与$\frac{1}{2}$

答案： 【跟踪训练1】 B

【例 2】合并同类项：
(1)$3x - y - 2x + 3y$；
(2)$3a^{2}b + 2ab^{2} + 5 - 3a^{2}b - 5ab^{2} - 2$。
【解答】

答案： 【例2】
(1)原式=x+2y.
(2)原式=-3ab².

【跟踪训练 2】合并同类项：
(1)$2x + 2y - 5x + 2y$；
(2)$2a^{2} - b^{2} - 3a^{2} + 6b^{2}$。

答案： 【跟踪训练2】 解:
(1)原式=-3x+4y.
(2)原式=-a²+5b².

1.(湘潭中考)下列整式与$ab^{2}$为同类项的是(B)

A.$a^{2}b$
B.$-2ab^{2}$
C.$ab$
D.$ab^{2}c$

答案： 1.B

2. 下列各组中的两项，不是同类项的是(A)

A.$a^{2}b$与$-3ab^{2}$
B.$-x^{2}y$与$2yx^{2}$
C.$2\pi r$与$\pi^{2}r$
D.$3^{5}$与$5^{3}$

答案： 2.A

3.(永州中考)若单项式$3x^{m}y$与$-2x^{6}y$是同类项，则$m =$6.

答案： 3.6

4. 指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由。
(1)$-5$与$0$；
(2)$2a^{2}b$与$3ab^{2}$；
(3)$\frac{1}{2}xyz$与$2xy$；
(4)$-ab$与$ab$。

答案： 4.解:
(1)-5与0是同类项,因为所有常数项都是同类项.
(2)2a²b与3ab²不是同类项,相同字母的指数不同的两个单项式不是同类项$.(3)\frac{1}{2}xyz$与2xy不是同类项,所含字母不同的两个单项式不是同类项.
(4)-ab与ba是同类项,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项.

5. 合并同类项$-4a^{2}b + 3a^{2}b = (-4 + 3)a^{2}b = -a^{2}b$时，依据的运算律是(C)

A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
D.乘法结合律

答案： 5.C

6.(淄博中考)若单项式$a^{m - 1}b^{2}$与$\frac{1}{2}a^{2}b^{n}$的和仍是单项式，则$n^{m}$的值是(C)

A.$3$
B.$6$
C.$8$
D.$9$

答案： 6.C

7. 计算：
(1)(杭州中考)$a - 3a =$-2a；
(2)(南通中考)$3a^{2}b - a^{2}b =$2a²b.

答案： 7.
(1)-2a
(2)2a²b