《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例】（1）计算：$-2(-3xy + 2z) + 3(-2xy - 5x)$；
（2）先化简，再求值：$2(5a^{2} - 7ab + 9b^{2}) - 3(14a^{2} - 2ab + 3b^{2})$，其中$a = \frac{3}{4}$，$b = -\frac{2}{3}$。
【解答】

答案：
(1)原式=6xy-4z-6xy-15x=-4z-15x.
(2)原式=10a²-14ab+18b²-42a²+6ab-9b²=-32a²-8ab+9b².当a=3/4,b=-2/3时，原式=-18+4+4=-10.

1. 化简 $5(2x - 3) + 4(3 - 2x)$ 的结果为 (A)

A.$2x - 3$
B.$2x + 9$
C.$8x - 3$
D.$18x - 3$

答案： 1.A

2. (淄博桓台县期末)填空：9m²-2m+1$-3(2m^{2} - m + 3) = 3m^{2} + m - 8$。

答案： 2.9m²-2m+1

3. 化简：
（1）（淄博桓台县期末）$-3(2x^{2} - xy) + 4(x^{2} + xy - 6)$；
（2）（泰安岱岳区期末）$3x^{2}y - [2x^{2}y - 3(2xy - x^{2}y) - xy]$。

答案： 3.
(1)原式=-6x²+3xy+4x²+4xy-24=-2x²+7xy-24.
(2)原式=3x²y-(2x²y-6xy+3x²y-xy)=3x²y-2x²y+6xy-3x²y+xy=-2x²y+7xy

4. 小明化简$(4a^{2} - 2a - 6) - 2(2a^{2} - 2a - 5)$的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：
解：$(4a^{2} - 2a - 6) - 2(2a^{2} - 2a - 5)$
$= 4a^{2} - 2a - 6 - 4a^{2} + 4a + 5$ ①
$= (4 - 4)a^{2} + (-2 + 4)a + (-6 + 5)$ ②
$= 2a - 1$。 ③
他化简过程中出错的是第①步(填序号)；
正确的解答是：

答案： 4.① (4a²-2a-6)-2(2a²-2a-5)=4a²-2a-6-4a²+4a+10=(4-4)a²+(-2+4)a+(-6+10)=2a+4.

5. 先化简，再求值：$2(a^{2} + 2a - 1) - 3(a^{2} - 2a - 3)$，其中$a = -2$。

答案： 5.原式=2a²+4a-2-3a²+6a+9=-a²+10a+7.当a=-2时，原式=-4-20+7=-17.

6. 先化简，再求值：$\frac{1}{2}x - 2(x - \frac{1}{3}y^{2}) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2})$，其中$x = -2$，$y = \frac{2}{3}$。

答案： 6.原式=1/2x-2x+2/3y²-3/2x+1/3y²=-3x+y²，当x=-2,y=2/3时，原式=6 4/9.

7. 某商场一月份的销售额为$a$元，二月份比一月份销售额多$b$元，三月份比二月份减少 $10\%$，第一季度的销售额总计为(2.9a+1.9b)元；当$a = 20000$，$b = 5000$时，第一季度的总销售额为67500元。

答案： 7.(2.9a+1.9b) 67500