《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

9.(泰安岱岳区期末)化简$\frac{5}{2}xy^{2}-\frac{1}{2}(x^{2}y-5xy^{2})$的结果是(D)

A.$-\frac{1}{2}x^{2}y$
B.$\frac{9}{2}x^{2}y$
C.$-\frac{1}{2}x^{2}y-5xy^{2}$
D.$-\frac{1}{2}x^{2}y+5xy^{2}$

答案： 9.D

10. 根据去括号的法则，在方框中填上“+”或“—”，正确的是(D)
①$2x□(-y+2x)=4x-y$；
②$(x^{2}+2y^{2})□(x^{2}+y^{2})=y^{2}$；
③$-(2x+3y)□(x-3y)=-3x$；
④$a□(m+n-p+d)=a-m-n+p-d$。

A.$+，+，-，-$
B.$+，-，+，-$
C.$+，-，-，+$
D.$+，-，-，-$

答案： 10.D

11.(泰安新泰市期末)已知$a，b$在数轴上的位置如图所示，化简$|a|-|a-b|+|a+b|$的结果为(B)


A.$a-2b$
B.$-a-2b$
C.$-3a$
D.$-3a+2b$

答案： 11.B

12.(泰安东平县期末)长方形的宽为$2a+b$，长比宽长$a-b$，则周长为(B)

A.$5a+b$
B.$10a+2b$
C.$7a+b$
D.$10a+b$

答案： 12.B

13.【整体思想】(东营垦利区期末)若$x+y=3$，$xy=2$，则$(4x+2)-(3xy-4y)=$8。

答案： 13.8

14. 化简：
(1)$2a-(3a+4b)+(2a+b)$；
(2)$3(2mn-m^{2}+n^{2})-4(mn+m^{2}+2n^{2})$。

答案： 14.
(1)原式=2a - 3a - 4b + 2a + b = a - 3b.
(2)原式=6mn - 3m² + 3n² - 4mn - 4m² - 8n² = -7m² - 5n² + 2mn.

15. 已知$(a+2)^{2}+4|b-5|=0$，求$(7a+8b)-(-4a+6b)$的值。

答案： 15.解：根据题意，得a + 2 = 0，b - 5 = 0.解得a = -2，b = 5.原式=7a + 8b + 4a - 6b = 11a + 2b.当a = -2，b = 5时，原式=-22 + 10 = -12.

16. 有一道题“先化简，再求值：$10x^{2}-(4x^{2}+x-3)+(-5x^{2}+6x-1)-5x$，其中$x=-2$”。小芬做题时把“$x=-2$”错抄成了“$x=2$”，但她的计算结果也是正确的，请你说明这是什么原因？

答案： 16.解：原式=10x² - 4x² - x + 3 - 5x² + 6x - 1 - 5x = (10 - 4 - 5)x² + (-1 + 6 - 5)x + (3 - 1) = x² + 2.因为x = 2或x = -2时，x²的值均为4，原式的计算结果都是6.所以把“x = -2”错抄成“x = 2”，计算结果也是正确的.

17. 某公交车上原有$(4a-b)$人，中途有一半人下车，同时又有若干人上车，这时车上共有乘客$(6a+b)$人，求中途上车的人数。

答案： 17.解：6a + b - [4a - b - $\frac{1}{2}$(4a - b)] = 6a + b - (4a - b - 2a + $\frac{1}{2}$b) = 6a + b - 4a + b + 2a - $\frac{1}{2}$b = 4a + $\frac{3}{2}$b,所以中途上车的人数为(4a + $\frac{3}{2}$b)人.