《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

8. 先合并同类项，再求值：$5x + 2y + 3y - 4x - 1$，其中$x = -1$，$y = 2$。

答案： 8.解：原式=x+5y-1.当x=-1,y=2时,原式=-1+5×2-1=8.

9.(泰安东平县期末)多项式$x^{2} - 3x + 1 + x^{2} + 7x - 6x^{2}$是(D)

A.一次二项式
B.二次六项式
C.二次二项式
D.二次三项式

答案： 9.D

10. 合并同类项：
(1)$\frac{2}{3}m - 1 - \frac{5}{6}m + 1 + \frac{1}{2}m$；
(2)$6x - 10x^{2} + 12x^{2} - 5x$。

答案： 10.解:
(1)原式$=\frac{1}{3}m.(2)$原式=2x²+x.

11. 若$-\frac{2}{3}x^{a}y^{3} + bxy^{3} = 0$，则$a$，$b$的值分别是(D)

A.$0$，$-\frac{2}{3}$
B.$0$，$\frac{2}{3}$
C.$1$，$-\frac{2}{3}$
D.$1$，$\frac{2}{3}$

答案： 11.D

12.(东营垦利区期末)若多项式$-8x^{2} + x - 1$与关于$x$的多项式$2mx^{2} + 3x - 7$的和不含二次项，则$m =$4.

答案： 12.4

13. 三个连续的整数中，$n$是最大的一个，这三个数的和为3n-3.

答案： 13.3n-3

14. 计算：$7(a + b) - 12(a + b) + 8(a + b) - 3(a + b) =$0.

答案： 14.0

15. 合并同类项：$3x^{2}y^{3} + 2xy - 7x^{2}y^{3} - \frac{3}{2}xy + 2 + 4x^{2}y^{2}$。

答案： 15.解：原式$=-4x²y³+\frac{1}{2}xy+4x²y²+2.$

16. 求多项式$3a + abc - \frac{1}{3}c^{2} - 3a + \frac{1}{3}c^{2}$的值，其中$a = -\frac{1}{6}$，$b = 2$，$c = -3$。

答案： 16.解：原式=abc.当$a=-\frac{1}{6},b=2,c=-3$时,原式$=-\frac{1}{6}×2×(-3)=1.$

17.（泰安东平县期末）已知$m$是绝对值最小的有理数，且$-2a^{2}b^{y + 1}$与$3a^{x}b^{3}$是同类项，试求多项式$2x^{2} - 3xy + 6y^{2} - 3mx^{2} + mxy - 9my^{2}$的值。

答案： 17.解：因为m是绝对值最小的有理数，所以m=0.因为$-2a²b^{y+1}$与$3a^{x}b³$是同类项，所以x=2,y=2.则2x²-3xy+6y²-3mx²+mxy-9my²=2x²-3xy+6y².将x=2,y=2代入，得原式=2×2²-3×2×2+6×2²=20.

18. 有这样一道题：“当$a = 0.35$，$b = -0.28$时，求多项式$7a^{3} - 6a^{3}b + 3a^{2}b + 3a^{3} + 6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3}$的值。”小明说：“本题中$a = 0.35$，$b = -0.28$是多余的条件。”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有$a$和$b$，不给出$a$，$b$的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点？请说明理由。

答案： 18.解：我同意小明的观点.理由如下：因为7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³=(7+3-10)a³+(-6+6)a³b+(3-3)a²b=0,所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.