《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例】已知 $2x^{2}-3xy + 4y^{2}$ 减去一个多项式的差是 $3x^{2}-xy + y^{2}$，求这个多项式。
【解答】

答案： 根据题意,得(2x²−3xy+4y²)−(3x²−xy+y²)=2x²−3xy +4y²−3x²+xy−y²=−x²−2xy+3y²,所以这个多项式为−x²−2xy+3y².

1. 计算 $(6a^{2}-5a + 3)-(5a^{2}+2a - 1)$ 的结果是(D)

A.$a^{2}-3a + 4$
B.$a^{2}-3a + 2$
C.$a^{2}-7a + 2$
D.$a^{2}-7a + 4$

答案： 1.D

2. 减去 $-2x$ 等于 $-3x^{2}+2x + 1$ 的多项式是(C)

A.$-3x^{2}+4x + 1$
B.$3x^{2}-4x - 1$
C.$-3x^{2}+1$
D.$3x^{2}-1$

答案： 2.C

3. 已知一个多项式与 $-3a^{2}+2a - 5$ 的和为 $5a^{2}-6a + 6$，则这个多项式是8a² - 8a+11。

答案： 3.8a² - 8a+11

4. 一根铁丝的长为 $5a + 4b$，剪下一部分围成一个长为 $a$，宽为 $b$ 的长方形，则这根铁丝还剩下3a+2b。

答案： 4.3a+2b

5. 计算：
(1) $7a^{2}b+(-4ab^{2})-(-2a^{2}b)+3ab^{2}$；
(2) $(-x^{2}+5x + 4)+(5x - 4 + 2x^{2})$；
(3) $(3a^{2}-ab + 7)-(5ab - 4a^{2}+7)$。

答案： 5.解:
(1)原式=7a²b−4ab²+2a²b+3ab²=9a²b−ab².
(2)原式=−x²+5x+4+5x−4+2x²=x²+10x.
(3)原式=3a²−ab+7−5ab+4a²−7=7a²−6ab.

6. 已知 $A = 5a^{2}-2ab$，$B = -4a^{2}+4ab$。求：
(1) $A + B$；
(2) $A - B$。

答案： 6.解:
(1)A+B=5a²−2ab−4a²+4ab=a²+2ab.
(2)A−B=5a²−2ab−(−4a²+4ab)=5a²−2ab+4a²−4ab=9a²−6ab.