《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

10. 下列说法正确的是(C)

A.$0$ 除以任何数都等于 $0$
B.$1$ 除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于 $0$ 的有理数除以它的相反数等于 $-1$
D.两数相除，商一定小于被除数

答案： 10.C

11. 从 $-3$，$-1$，$1$，$5$，$6$ 这五个数中任取两个数相乘，若相乘所得的积中最大值为 $a$，最小值为 $b$，则 $\frac{a}{b}$ 的值为(A)

A.$-\frac{5}{3}$
B.$-2$
C.$-\frac{5}{6}$
D.$-10$

答案： 11.A

12. 计算：$-4÷\frac{1}{4}÷\frac{1}{16}÷16=$-16。

答案： 12.-16

13. (教材 P57 随堂练习 T1 变式)计算：
(1) $(-\frac{3}{4})÷(-6)÷(-\frac{9}{4})$；
(2) $(-3)÷[(-\frac{1}{6})÷(-\frac{5}{12})]$。

答案： 13.解：
(1)原式$= - \frac{3}{4} ÷ 6 ÷ \frac{9}{4} = - \frac{3}{4} × \frac{1}{6} × \frac{4}{9} = - \frac{1}{18}.(2)$原式$= ( - 3 ) ÷ ( \frac{1}{6} × \frac{12}{5} ) = ( - 3 ) ÷ \frac{2}{5} = - \frac{15}{2}.$

14. 列式计算：
(1) 已知两个数的商是 $-5$，被除数是 $-215$，求除数；
(2) 一个数的 $5$ 倍是 $-125\frac{5}{7}$，求这个数。

答案： 14.解：$(1)( - 215 ) ÷ ( - 5 ) = 43.(2)( - 125 \frac{5}{7} ) ÷ 5 = ( - 125 - \frac{5}{7} ) × \frac{1}{5} = ( - 125 ) × \frac{1}{5} + ( - \frac{5}{7} ) × \frac{1}{5} = - 25 - \frac{1}{7} = - 25 \frac{1}{7}.$

15. (淄博临淄区期中)已知水结成冰的温度是 $0℃$，酒精冻结的温度是 $-117℃$。现有一杯酒精的温度为 $12℃$，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低 $1.6℃$，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到 $0.1$ 分钟）

答案： 15.解：[12 - ( - 117 ) ] ÷ 1.6 = 129 ÷ 1.6 ≈ 80.6(分).答：大约需要80.6分钟.

16. 【阅读理解问题】阅读下题解答：
计算：$(-\frac{1}{24})÷(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})$。
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值。
解：$(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})÷(-\frac{1}{24})=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})×(-24)=-16 + 18 - 21 = -19$。
所以原式 $=-\frac{1}{19}$。
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}-\frac{8}{3})$。

答案： 16.解：$( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{7} - \frac{8}{3} ) ÷ ( - \frac{1}{42} ) = ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{7} - \frac{8}{3} ) × ( - 42 ) = - 21 + 14 - 30 + 112 = 75.$所以原式$= \frac{1}{75}.$