《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例1】下列式子中，哪些是单项式？并写出它们的系数和次数：
$\pi,x^{2}+\frac{2}{x + 1},x + xy,3x^{2} + nx + 4,-x,3,5xy,\frac{y}{x}.$
【解答】

答案： $\pi$，$-x$，$3$，$5xy$是单项式.其中$\pi$的系数为$\pi$，次数为$0$；$-x$的系数为$-1$，次数为$1$；$3$的系数为$3$，次数为$0$；$5xy$的系数为$5$，次数为$2$.

【跟踪训练1】(泰安东平县期末)下列说法正确的是(C)

A.$\frac{t}{2}$不是整式
B.$\frac{1}{y}$是单项式
C.$-3x^{3}y$的次数是4
D.$x^{2}yz$的系数是0

答案： C

【例2】下列代数式中，哪些是多项式？哪些是整式？
①$x^{2} + y^{2}$；②$-x$；③$\frac{a + b}{3}$；④$6xy + 1$；⑤$\frac{1}{x}$；⑥0；⑦$\frac{b}{a^{2} - a}.$
【解答】

答案： 解：①③④属于多项式，①②③④⑥是整式.

【跟踪训练2】下列说法正确的是(B)

A.整式就是多项式
B.$\pi$是单项式
C.$x^{4} - 2x^{3}$的每一项分别为$x^{4},2x^{3}$
D.$\frac{3x - 1}{5}$是单项式

答案： B

1. 在$\frac{3}{a},x + 1,-2,-\frac{b}{3},0.72xy,\frac{2}{\pi},\frac{3x - 1}{4}$各式中，单项式的个数是(C)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 1.C

2. 单项式$-\frac{3a^{2}b}{5}$的系数是$-\frac{3}{5}$.

答案： 2.$-\frac{3}{5}$

3. (1)(淄博中考)单项式$\frac{1}{2}a^{3}b^{2}$的次数是5；
(2)(东营垦利区期末)单项式$5\pi mn^{2}$的次数是3.

答案： 3.
(1)5
(2)3

4. 写出下列单项式的系数和次数：

答案： 4.1 $-1$ 1 $-\frac{3}{4}$ $\pi$ 1 $\frac{3}{6}$ $\frac{5}{3}$ 2

5. 下列式子：$a + 2b,\frac{a - b}{2},\frac{1}{3}(x^{2} - y^{2}),\frac{2}{a},0$，其中多项式的个数是(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 5.B

6. 填表：

答案： 6.$3a$，$-1$ $-x$，$5x^{2}$，$7$ $-2x^{2}y$，$6xy^{4}$，$-3$ 1 $\frac{1}{2}$ $\frac{5}{2}$ $3a$ $5x^{2}$ $6xy^{4}$