《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例 1】计算：
(1)$(-8)× 9× (-1.25)× (-\frac{1}{9})$；
(2)$(-0.25)× 32× 0.125× (-\frac{3}{4})$。

答案：
(1)原式=[(-8)×(-1.25)]×[9×(-$\frac{1}{9}$)]=10×(-1)=-10.
(2)原式=[(-$\frac{1}{4}$)×32×$\frac{1}{8}$]×(-$\frac{3}{4}$)=(-1)×(-$\frac{3}{4}$)=$\frac{3}{4}$.

【例 2】计算：
(1)$(-20)× (\frac{7}{12}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4})× (-6)$；
(2)$-13× \frac{2}{3}-0.34× \frac{2}{7}+\frac{1}{3}× (-13)-\frac{5}{7}× 0.34$。

答案：
(1)原式=(-20)×(-6)×($\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$)=120×($\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$)=70 - 100 + 90 = 60.
(2)原式=-13×($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$)-($\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$)×0.34=-13×1 - 1×0.34=-13 - 0.34=-13.34.

【例 3】计算：
(1)$(-50)× 999$；
(2)$-49\frac{15}{16}× (-8)$。

答案：
(1)原式=(-50)×(1000 - 1)=(-50)×1000-(-50)×1=-50000 + 50=-49950.
(2)原式=49$\frac{15}{16}$×8=(50-$\frac{1}{16}$)×8=400-$\frac{1}{2}$=399$\frac{1}{2}$.

【例 4】【注重学习过程】阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{12}÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$。
解：原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷ \frac{1}{12}$
$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})× 12$
$=\frac{1}{3}× 12-\frac{1}{4}× 12+\frac{1}{12}× 12$
$=2$。
故原式$=\frac{1}{2}$。
请仿照上述方法计算：$(-\frac{1}{42})÷ (\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

答案： 原式的倒数为($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)÷(-$\frac{1}{42}$)=($\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$)×(-42)=-7 + 9 - 28 + 12=-14.故原式=-$\frac{1}{14}$.