《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【跟踪训练 1】若 $a$，$b$ 互为相反数，则代数式 $a + b - 2$ 的值为-2。

答案： 【跟踪训练1】 -2

【跟踪训练 2】如图所示的是一个数值转换机。若输入数$-2$，则输出数是10。

答案： 【跟踪训练2】 10

1.(贵阳中考)当 $x = - 1$ 时，式子 $3x + 1$ 的值是(B)

A.$-1$
B.$-2$
C.$4$
D.$-4$

答案： 1.B

2.(重庆中考)若 $x = - 3$，$y = 1$，则代数式 $2x - 3y + 1$ 的值为(B)

A.$-10$
B.$-8$
C.$4$
D.$10$

答案： 2.B

3.【整体思想】(岳阳中考)已知 $a^{2}+2a = 1$，则 $3(a^{2}+2a)+2$ 的值为5。

答案： 3.5

4. 拖拉机工作时，油箱中的余油量 $Q$(升)与工作时间 $t$(时)的关系可用 $Q = 40 - 6t$ 来表示，当 $t = 2$ 时，$Q=$28；当 $t = 5$ 时，$Q=$10。

答案： 4.28 10

5. 求代数式的值：
（1）当 $a = - 2$，$b = 5$ 时，求 $2a + 5b$ 的值；
（2）已知 $a = | - 3|$，$b = ( - 2)^{3}$，求 $a^{2}+b^{2}$ 的值。

答案： 5.解：
(1)当a=-2,b=5时,原式=2×(-2)+5×5=21.
(2)因为a=|-3|=3,b=(-2)³=-8,所以原式=9+64=73.

6.(潍坊期末)当 $x = - 3$，$y = 2$ 时，代数式 $2x^{2}+xy - y^{2}$ 的值是(D)

A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： 6.D

7. 根据如图所示的程序计算，如果输入的 $x$ 为$-1$，那么输出的 $y=$4。

答案： 7.4

8. 春夏之交，气温变化频繁，人们通常用 $C(^{\circ}C)$ 表示摄氏温度，$F(^{\circ}F)$ 表示华氏温度，$C$ 与 $F$ 之间的关系式为 $C=\frac{5}{9}(F - 32)$，当华氏温度为 $59^{\circ}F$ 时，摄氏温度为15$^{\circ}C$。

答案： 8.15

9.（淄博桓台县期末）如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为 $a$ 米，宽为 $2b$ 米。
（1）用含有字母 $a$，$b$ 的代数式表示该花坛的面积 $S$；
（2）当 $a = 50$，$b = 10$ 时，求该花坛的面积。（$\pi$ 取 $3$）

答案： 9.解：
(1)S=(2ab+πb²)平方米.
(2)把a=50,b=10代入,得S=2×50×10+3×10²=1000+300=1300(平方米).

10. 填写下表，并观察下面两个代数式的值的变化情况：

（1）当 $m＞0$ 时，随着 $m$ 值的逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 $200$？

答案： 10.解：
(1)把m的值分别代入6m+8及2m²+1,由表格内代数式的值的变化,得当m＞0时,两个代数式的值都随m值的增大而增大.
(2)当m=10时,6m+8=68,2m²+1=201,所以代数式2m²+1的值先超过200.