《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例】计算：
(1)$(-8)×9×(-1.25)×(-\frac {1}{9})$；
(2)$(\frac {7}{12}-\frac {5}{6}+\frac {3}{4})×(-12)$.
【解答】

答案：
(1)原式=[(-8)×(-1.25)]×[9×(-$\frac{1}{9}$)]=10×(-1)=-10.
(2)原式=$\frac{7}{12}$×(-12)-$\frac{5}{6}$×(-12)+$\frac{3}{4}$×(-12)=-7+10-9=-6.

【跟踪训练 1】
在$2×(-7)×5=-7×(2×5)$中，运用了(D)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

【跟踪训练 2】
简便计算$(\frac {1}{24}-\frac {5}{12}+\frac {1}{4})×(-24)$，应该运用(D)

A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： D

$1. $在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：$ $　　
$ $　$[8×4×125 - 5]×25$$=[4×8×125 - 5]×25$（）
$=[4×(8×125) - 5]×25$（）
$=4000×25 - 5×25$（）
$=$（ ）　

答案： $1. $乘法交换律$ $乘法结合律$ $乘法对加法的分配律　　

2. 运用运算律进行简便计算：
(1)$(-4)×(-7)×(-25)$；
(2)$(\frac {1}{6}+\frac {1}{3}-0.75)×(-24)$.

答案： 2.
(1)原式=(-4)×(-25)×(-7)=100×(-7)=-700.
(2)原式=-4-8+18=6.

3. 某场馆建设需烧制半径分别为$0.24\ m$，$0.37\ m$，$0.39\ m$的三个圆形钢筋环，则需要钢筋多少米？（$\pi$取$3.14$）

答案： 3. 解：2$\pi$×0.24+2$\pi$×0.37+2$\pi$×0.39=2$\pi$×(0.24+0.37+0.39)=2$\pi$×1=2$\pi$≈6.28(m).答：需要钢筋约6.28m.

易错点 利用乘法对加法的分配律计算时，易漏乘或弄错符号
4. 计算：$-48×(\frac {1}{2}-3+\frac {5}{6}-\frac {1}{12})$.

答案： 4. 解：原式=$\frac{1}{2}$×(-48)-3×(-48)+$\frac{5}{6}$×(-48)-$\frac{1}{12}$×(-48)=-24+144-40+4=84.