《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例 1】下列哪些是代数式？哪些不是代数式？
(1)$3＞2$；(2)$a + b = 5$；(3)$a$；(4)$3$；(5)$5 + 4 - 1$；(6)$m$米；(7)$5x - 3y$。
【解答】

答案：
(3)
(4)
(5)
(7)是代数式,
(1)
(2)
(6)不是代数式.

【跟踪训练 1】下列不是代数式的是(B)

A.$(x + y)(x - y)$
B.$c = 0$
C.$m + n$
D.$999n + 99m$

答案： B

【例 2】列代数式：
(1)$x$与$y$的$2$倍的和；
(2)$a$的$2$倍与$b$的一半之和的平方。
【解答】

答案：
(1)$x + 2y$.
(2)$(2a + \frac{1}{2}b)^2$.

【跟踪训练 2】(淄博临淄区期末)用代数式表示“$a$的$\frac{5}{3}$倍与$2$的差”：$\frac{5}{3}a - 2$。

答案： $\frac{5}{3}a - 2$

【例 3】用文字语言叙述下列代数式：
(1)$3a - b$；
(2)$ab^{3}$。
【解答】

答案：
(1)$a$的3倍与$b$的差.
(2)$a$与$b$的立方的积.

【跟踪训练 3】代数式“$5 - 4a$”用文字语言表示为5与$a$的4倍的差。

答案： 5与$a$的4倍的差

1. 下列式子中，不属于代数式的是(D)

A.$a + 3$
B.$2mn$
C.$0$
D.$x ＞ y$

答案： 1.D

2. 代数式$2(y - 2)$的正确含义是(C)

A.$2$乘$y$减$2$
B.$2$与$y$的积减去$2$
C.$y$与$2$的差的$2$倍
D.$y$的$2$倍减去$2$

答案： 2.C

3. “$x$的$3$倍与$y$的平方的差”用代数式表示为$3x - y^2$。

答案： 3.$3x - y^2$

4. 买一个篮球需要$m$元，买一个足球需要$n$元，则买$7$个篮球、$5$个足球共需$(7m + 5n)$元。

答案： 4.$(7m + 5n)$

5.(淄博桓台县期末)某小学共有学生$m$名，其中男生占$53\%$，那么女生人数是(C)

A.$53\%m$
B.$\frac{m}{53\%}$
C.$(1 - 53\%)m$
D.$\frac{m}{1 - 53\%}$

答案： 5.C

6. 把代数式“$\frac{1}{x} - 2$”用文字语言叙述，其中表述不正确的是(B)

A.比$x$的倒数小$2$的数
B.$x$与$2$的差的倒数
C.$x$的倒数与$2$的差
D.$1$除以$x$的商与$2$的差

答案： 6.B

7.(泰安新泰市期中)设$a$是一个三位数，$b$是一个两位数，如果将这两个数顺次排成一个五位数($a$在左，$b$在右)，则这个五位数可以表示为$100a + b$。

答案： 7.$100a + b$

8. 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为$r$米，广场的长为$a$米，宽为$b$米，则广场空地的面积表示为$(ab - \pi r^2)$平方米。

答案： 8.$(ab - \pi r^2)$

9. 农民张大伯因病住院，手术费用为$a$元，其他费用为$b$元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销$85\%$，其他费用报销$60\%$，则张大伯此次住院实际花费$(15\%a + 40\%b)$元。

答案： 9.$(15\%a + 40\%b)$