《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

7. 若 $a - b = 2$，$b - c = -3$，则 $a - c =$(B)

A.$1$
B.$-1$
C.$5$
D.$-5$

答案： 7.B

8. (东营河口区期末)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：$$$-2x^{2}-2x + 1 = -x^{2}+5x - 3，$则所捂住的多项式是x²+7x−4。

答案： 8.x²+7x−4

9. (东营垦利区期末)若关于 $a$，$b$ 的多项式 $(2a^{2}-4ab - 2b^{2})-(a^{2}+mab + 2b^{2})$ 不含 $ab$ 项，则 $m =$−4。

答案： 9.−4

10. 化简：
(1) $[5a^{2}-(2a - 1)]-(3 - 8a + 2a^{2})$；
(2) $3x^{2}-[7x-(4x - 3)-2x^{2}]$。

答案： 10.解:
(1)原式=5a²−2a+1−3+8a−2a²=3a²+6a−2.
(2)原式=3x²−(7x−4x+3−2x²)=3x²−7x+4x−3+2x²=5x²−3x−3.

11. (泰安东平县期末)先化简，再求值：$-(-6a^{2}b + 9ab^{2})-(5a^{2}b - 4ab^{2})$，其中 $a = 2$，$b = -1$。

答案： 11.解:原式=6a²b−9ab²−5a²b+4ab²=a²b−5ab².当a=2,b=−1 时,原式=−4−10=−14.

12. 已知某三角形的一条边长为 $m + n$，另一条边长比这条边长长 $m - 3$，第三条边长等于 $2n - m$，求这个三角形的周长。

答案： 12.解:(m+n)+(m−3)+(m+n)+(2n−m)=2m+4n−3.

13. (济宁嘉祥县期中)阅读材料：
计算 $(-3x^{3}+5x^{2}-7)+(2x - 3 + 3x^{2})$ 时，可列竖式：

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：

所以原式 $= -3x^{3}+8x^{2}+2x - 10$。
根据阅读材料解答下列问题：
已知：$A = -2x - 3x^{3}+1 + x^{4}$，$B = 2x^{3}-4x^{2}+x$。
(1) 将 $A$ 按 $x$ 的降幂排列：x⁴−3x³−2x+1；
(2) 请仿照小明的方法计算：$A - B$；
(3) 请写出一个多项式 $C$：-2x³+1，使其与 $B$ 的和是二次三项式。

答案：
13.解:
(1)A=x⁴−3x³−2x+1　
(2)列竖式如下:
　　　　　　　
所以A - B=x⁴−5x³+4x²−3x+1.
(3)-2x³+1(答案不唯一)