《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例】计算：
(1)$(-5)^{3}$； (2)$(-\frac{5}{3})^{4}$.
【解答】

答案：
(1)原式= ( - 5) × ( - 5) × ( - 5) = - 125.
(2)原式$= (\frac{5}{3})^4 = \frac{5}{3} × \frac{5}{3} × \frac{5}{3} × \frac{5}{3} = \frac{625}{81}.$

【跟踪训练1】(滨州中考)$-1^{2}=$(B)

A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$

答案： 【跟踪训练1】 B

【跟踪训练2】计算：$-(-0.2)^{3}=$0.008；$-(-3)^{4}=$-81.

答案： 【跟踪训练2】 0.008 -81

1. $(-7)^{3}$表示的意义是3个-7相乘，将其写成乘积的形式是(- 7)×(- 7)×(- 7).

答案： 1.3个-7相乘 (- 7) × (- 7) × (- 7)

2.(河北中考)$\frac{\overbrace{2×2×\cdots×2}^{m个2}}{\underbrace{3+3+\cdots+3}_{n个3}}=$(B)


A.$\frac{2m}{3^{n}}$
B.$\frac{2^{m}}{3n}$
C.$\frac{2m}{n^{3}}$
D.$\frac{m^{2}}{3n}$

答案： 2.B

3. 下列运算中，正确的是(D)

A.$(-3)^{2}=-9$
B.$-3^{2}=9$
C.$3^{2}=6$
D.$(-3)^{3}=-27$

答案： 3.D

4. 计算$(-1)^{2025}$的结果是(B)

A.1
B.$-1$
C.2025
D.$-2025$

答案： 4.B

5. 下列各组数中，互为相反数的是(C)

A.$-2^{3}$与$(-2)^{3}$
B.$|-4|$与$-(-4)$
C.$-3^{4}$与$(-3)^{4}$
D.$10^{2}$与$2^{10}$

答案： 5.C

6. 计算：
(1)$(-7)^{3}$； (2)$(-\frac{1}{3})^{2}$；
(3)$(-10)^{6}$； (4)$-2^{4}$；
(5)$\frac{4^{3}}{3}$； (6)$-(-2)^{3}$.

答案： 6.解：
(1)原式= - 343.
(2)原式$= \frac{1}{9}.(3)$原式= 1 000 000.
(4)原式= - 16.
(5)原式$= \frac{64}{3}.(6)$原式= 8.

7. 某种益生菌在培养过程中，每2个小时分裂一次(由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……)，则经过10个小时，这种细菌由1个分裂成(B)

A.16个
B.32个
C.64个
D.128个

答案： 7.B