《2025年名校课堂六年级数学上册鲁教版山东专版54制》

【例】计算：$-7^{2}+2×(-3)^{2}-(-6)÷(-\frac{1}{3})^{2}$.
【解答】

答案： 【例】 原式$ = -49 + 2 × 9 + 6 ÷ \frac{1}{9} = -49 + 18 + 54 = 23$.

【跟踪训练 1】计算$-0.3^{2}÷0.5×2÷(-2)^{3}$的结果是(C)

A.$\frac{9}{100}$
B.$-\frac{9}{100}$
C.$\frac{9}{200}$
D.$-\frac{9}{200}$

答案： 【跟踪训练1】 C

【跟踪训练 2】计算：$-10+8÷(-2)^{2}-(-4)×(-3)=$-20.

答案： 【跟踪训练2】$-20$

1. 下列计算正确的是(D)

A.$(-3)^{3}+9=0$
B.$(-4)×(-9)=-36$
C.$2^{3}÷3^{2}=1$
D.$-2^{3}÷(-2)=4$

答案： 1.D

2.(淄博临淄区期中)计算：$-2^{3}+(3 - 6)^{2}+|-3|=$4.

答案： 2.4

3. 计算：
(1)$(1+\frac{1}{3})÷(\frac{1}{3}-1)×\frac{3}{8}$；
(2)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[2-(-3)^{2}]$.

答案： 3.解：
(1)原式$ = \frac{4}{3} × \left( - \frac{3}{2} \right) × \frac{3}{8} = - \frac{3}{4}$.
(2)原式$ = -1 - \frac{1}{6} × (2 - 9) = -1 + \frac{7}{6} = \frac{1}{6}$.

易错点 当底数是分数或负数时，往往会忽略括号而导致错误
4. 计算：$(1+\frac{1}{2})×(-\frac{2}{3})^{2}÷\frac{1}{3}+(-1)^{3}$.

答案： 4.解：原式$ = \frac{3}{2} × \frac{4}{9} × 3 + (-1) = 2 + (-1) = 1$.

5. 下面运算正确的是(B)

A.$-3^{3}=-9$
B.$-2^{2}+2^{2}=0$
C.$-4×(2^{2}-\frac{1}{2})=-4×2^{2}+4÷\frac{1}{2}=7$
D.$(-2)^{2}÷\frac{4}{9}×9=4÷4=1$

答案： 5.B

6. 规定一种新运算“*”：若$a$，$b$是有理数，则$a*b = 3a - 2b$.计算：$2*(-5)=$16.

答案： 6.16

7. 计算：
(1)$(-2)^{3}×8 - 8×(\frac{1}{2})^{3}+8÷\frac{1}{8}$；
(2)$-4^{2}-3×(\frac{2}{3})^{2}×(\frac{1}{3}-1)÷(-1\frac{1}{3})$.

答案： 7.解：
(1)原式$ = -8 × 8 - 1 + 64 = -1$.
(2)原式$ = -16 - 3 × \frac{4}{9} × \left( - \frac{2}{3} \right) × \left( - \frac{3}{4} \right) = -16 - \frac{2}{3} = -16 \frac{2}{3}$.

8.(烟台中考)小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次)，使得运算结果等于 24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于 24 的算式：5×6-2×3.

答案： 8.$5 × 6 - 2 × 3$(答案不唯一)