《2025年行知天下九年级数学上册青岛版》

1.下列一元二次方程中，无实数根的是(D).

A.$x^{2}-2x-3=0$
B.$x^{2}+3x+2=0$
C.$x^{2}-2x+1=0$
D.$x^{2}+2x+3=0$

答案： 1. D

2.关于$x$的一元二次方程$x^{2}+(a-2)x-5+a=0$根的情况是(B).

A.有两个相等的实根
B.有两个不相等的实根
C.无实数根
D.无法确定

答案： 2. B

3.已知关于$x$的方程$kx^{2}+(1-k)x-1=0$，下列说法正确的是(C).

A.当$k=0$时，方程无解
B.当$k=1$时，方程有一个实数解
C.当$k=-1$时，方程有两个相等的实数解
D.当$k\neq0$时，方程总有两个不相等的实数解

答案： 3. C

4.若关于$x$的一元二次方程$mx^{2}-2x-1=0$无实数根，则一次函数$y=mx+m$的图象不经过(A).

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 4. A

5.关于$x$的一元二次方程$(m-2)x^{2}-4x+1=0$有两个实数解，则实数$m$的取值范围是(B).

A.$m\leq6$
B.$m\leq6$且$m\neq2$
C.$m＜6$且$m\neq2$
D.$m＜6$

答案： 5. B

6.当$k＜-\frac{1}{4}$时，关于$x$的一元二次方程$(k-2)x^{2}-(2k-1)x+k=0$的根的情况是(C).

A.两个相等的实根
B.两个不相等的实根
C.无实根
D.无法判断

答案： 6. C

7.若关于$x$的方程$mx^{2}-2x+1=0$有实数根，则实数$m$的取值范围是$m \leqslant 1$.

答案： $7. m \leqslant 1$

8.等腰三角形的一边长为$2$，另外两边长是方程$x^{2}-kx+16=0$的两个根，则此三角形的周长为10.

答案： 8. 10

9.对于一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$，下列说法：
①若$a-b+c=0$，则它有一根为$-1$；
②若方程$ax^{2}+c=0$有两个不相等的实根，则方程$ax^{2}+bx+c=0$必有两个不相等的实根；
③若$c$是方程$ax^{2}+bx+c=0$的一个根，则一定有$ac+b+1=0$成立；
④若$b=2a+3c$，则一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$有两个不相等的实数根；
其中正确的①②④.

答案： 9. ①②④