《2025年行知天下九年级数学上册青岛版》

3.已知$a,b$满足等式，$x=a^{2}-6ab + 9b^{2}$，$y=4a - 12b - 4$，则$x,y$的大小关系是(D).

A.$x = y$
B.$x＞y$
C.$x＜y$
D.$x\geqslant y$

答案： 3.D

4.将$2x^{2}-3x + 5$配方后，正确的是(C).

A.$(x-\frac{3}{4})^{2}+\frac{31}{16}$
B.$(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{31}{16}$
C.$2(x-\frac{3}{4})^{2}+\frac{31}{8}$
D.$2(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{31}{8}$

答案： 4.C

5.如图是某年某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出$3×3$个位置相邻的$9$个数(如$6,7,8,13,14$，$15,20,21,22$).若圈出的$9$个数中，最大数与最小数的积为$192$，这$9$个数的和为(D)

A.$32$
B.$126$
C.$135$
D.$144$

答案： 5.D

6.用配方法解下列方程，配方正确的是(A).

A.$3x^{2}-6x = 9$可化为$(x - 1)^{2}=4$
B.$x^{2}-4x = 0$可化为$(x + 2)^{2}=4$
C.$x^{2}+8x + 9 = 0$可化为$(x + 4)^{2}=25$
D.$2y^{2}-4y - 5 = 0$可化为$2(y - 1)^{2}=6$

答案： 6.A

7.(1)$x^{2}-3x+$$\frac{9}{4}$$=(x -$$\frac{3}{2}$$)^{2}$；
(2)$x^{2}-px+$$(\frac{p}{2})^2$$=(x -$$\frac{p}{2}$$)^{2}$；
(3)$3x^{2}+2x - 2 = 3(x +$$\frac{1}{3}$$)^{2}+$$- \frac{7}{3}$；
(4)$x^{2}-9x+$$\frac{81}{4}$$=(x -$$\frac{9}{2}$$)^{2}$.

答案： $7.(1)\frac{9}{4} \frac{3}{2} (2)(\frac{p}{2})^2 \frac{p}{2} (3)\frac{1}{3} - \frac{7}{3} (4)\frac{81}{4} \frac{9}{2}$

8.若$x^{2}+2x+y^{2}-8y + 17 = 0$，则$x^{y}=$1.

答案： 8.1

9.关于$x$的方程$a(x + m)^{2}+b = 0(a,b,m$均为常数，$a\neq0)$的根是$x_{1}=5,x_{2}=-6$，则关于$x$的方程$a(x + m + 2)^{2}+b = 0$的根是$x_1 = 3,x_2 = -8$.

答案： $9.x_1 = 3,x_2 = -8$

10.解方程：
(1)$(2x - 3)^{2}=x^{2}$；
(2)$(x - 2)^{2}-25 = 0$；
(3)$x^{2}-6x - 4 = 0$；
(4)$2x^{2}-4x - 3 = 0$；
(5)$(x - 2)^{2}-4(x - 2)=5$.

答案： $10.(1)x_1 = 3,x_2 = 1 (2)x_1 = -3,x_2 = 7 (3)x = 3 \pm \sqrt{13} (4)x = 1 \pm \frac{\sqrt{10}}{2} (5)x_1 = 7,x_2 = 1$