《2025年行知天下九年级数学上册青岛版》

1.在直角三角形$ABC$中，已知$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，$BC = 3$，则$AC =$(D).

A.3
B.6
C.$\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{3}$

答案： 1.D

2.如图，以原点$O$为圆心，半径为$1$的弧交坐标轴于$A$，$B$两点，$P$是$AB$上一点(不与$A$，$B$重合)，连接$OP$，设$\angle POB = \alpha$，则点$P$的坐标是(C).

A.($\sin \alpha$，$\sin \alpha$)
B.($\cos \alpha$，$\cos \alpha$)
C.($\cos \alpha$，$\sin \alpha$)
D.($\sin \alpha$，$\cos \alpha$)

答案： 2.C

3.如图，在$\bigtriangleup ABC$中，$AC \perp BC$，$\angle ABC = 30^{\circ}$，点$D$是$CB$延长线上的一点，且$BD = BA$，则$\tan \angle DAC$的值为(A).


A.$2 + \sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$3 + \sqrt{3}$
D.$3\sqrt{3}$

答案： 3.A

4.如图，在$ Rt \bigtriangleup ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，点$D$在$AC$上，$\angle DBC = \angle A$.若$AC = 4$，$\cos A = \frac{4}{5}$，则$BD$的长度为(C).

A.$\frac{9}{4}$
B.$\frac{12}{5}$
C.$\frac{15}{4}$
D.4

答案： 4.C