《2025年行知天下九年级数学上册青岛版》

1. 如图，点$D$为$\triangle ABC$边$AB$上任一点，$DE // BC$交$AC$于点$E$，连接$BE$，$CD$相交于点$F$，则下列等式中不成立的是(C).

A.$\frac{AD}{DE} = \frac{AE}{EC}$
B.$\frac{DE}{BC} = \frac{DF}{FC}$
C.$\frac{DE}{BC} = \frac{AE}{EC}$
D.$\frac{EF}{BE} = \frac{AE}{AC}$

答案： 1.C

2. 如图，在正方形$ABCD$中，$M$为$BC$上一点，$ME \perp AM$，$ME$交$AD$的延长线于点$E$.若$AB = 8$，$BM = 6$，则$DE$的长为(A).

A.$\frac{26}{3}$
B.$\frac{25}{3}$
C.$\frac{12}{5}$
D.$\frac{12}{13}$

答案： 2.A

3. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 60^{\circ}$，$AB = 6$，$BC = 8$.将$\triangle ABC$沿图中的$DE$剪开.剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(D).

答案： 3.D

4. 如图，在正三角形$ABC$中，$D$，$E$分别在$AC$，$AB$上，且$\frac{AD}{AC} = \frac{1}{3}$，$AE = BE$，则有(B).

A.$\triangle AED \backsim \triangle BED$
B.$\triangle AED \backsim \triangle CBD$
C.$\triangle AED \backsim \triangle ABD$
D.$\triangle BAD \backsim \triangle BCD$

答案： 4.B

5. 如图，等边$\triangle ABC$的边长为$3$，$P$为$BC$上一点，且$BP = 1$，$D$为$AC$上一点.若$\angle APD = 60^{\circ}$，则$CD$的长为(B).


A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 5.B