《2025年行知天下九年级数学上册青岛版》

1. 下列四组图形中，不是相似图形的是(D).

答案： 1.D

2. 下列说法正确的是(C).

A.菱形都是相似图形
B.各边对应成比例的多边形是相似多边形
C.等边三角形都是相似三角形
D.各角对应相等的多边形是相似多边形

答案： 2.C

3. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，点 $D$ 在线段 $BC$ 上，且 $\triangle ABC \sim \triangle DBA$，则下列结论一定正确的是(A).


A.$AB^2 = BC · BD$
B.$AB^2 = AC · BD$
C.$AB · AD = BD · BC$
D.$AB · AD = AD · CD$

答案： 3.A

4. 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(B).

答案： 4.B

5. 线段 $AA'$ 与 $BB'$ 相交于 $O$，$\triangle AOB \sim \triangle A'OB'$，$A'B' // AB$，则对应边的比例式是 $\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}=\frac{OB}{OB'}$.

答案： $5.\frac{AB}{A'B'}=\frac{OA}{OA'}=\frac{OB}{OB'}$

6. 若四边形 $ABCD$ 与四边形 $A'B'C'D'$ 相似，$AB$ 与 $A'B'$，$AD$ 与 $A'D'$ 分别是对应边，$AB = 8 cm$，$A'B' = 6 cm$，$AD = 5 cm$，则 $A'D'$ 等于 $\frac{15}{4} cm$.

答案： $6.\frac{15}{4} cm$

7. 如图，取一张长为 $a$，宽为 $b$ 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片. 若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边 $a$，$b$ 应满足的条件是 a = 2b.

答案： 7.a = 2b